Просто о списках, словарях и множествах или ТОП 5 структур данных
Привет. Ей! Не говорите “Да блин! Я знаю, чем отличается список от вектора, мне не нужна эта статья”. Прошу, загляните под кат и освежите свои знания. Я надеюсь, однако, что вы сможете почерпнуть из этой статьи намного больше и, некоторые, возможно, наконец-то разберутся, почему существует так много типов данных для коллекций объектов.
Введение
Так уж сложилось, что в программировании коллекции представляет много, нет ОЧЕНЬ МНОГО различных сущностей — списки, массивы, вектора, множества, стеки, очереди, ассоциативные массивы и у большинства из этих структур данных есть еще по несколько подвидов.
Должны же быть причины, чтобы для простого представления какой-либо совокупности объектов существовало настолько много различных вариаций.
Должны же быть отличия между списком и массивом? Между ассоциативным массивом и хеш-таблицей?
Коллекция
Для начала — самое скучное (да, я люблю такое). Что такое коллекция вообще?
Коллекция — структура данных (тип, класс, даже лучше сказать интерфейс), которая создана, чтобы содержать в себе некоторое количество объектов (в зависимости от языка и терминологии они должны быть одного типа или могут быть разных типов).
Различные типы коллекций могут быть статическими или динамическими, т.е. изменять свой размер или оставаться постоянными, могут быть упорядоченными (точнее учитывающими порядок элементов) и неупорядоченными (соответственно не учитывающими).
Над коллекциями предусмотрено несколько стандартных операций (сейчас мы поговорим о мутабельных, т.е. изменяемых коллекциях), таких как: получение размера, добавление элемента, удаление элемента, поиск (есть какой-либо элемент в коллекции или нет), их очень много.
Ладно, свой негласный долг я выполнил, теперь поехали!
1 Вектор (Vector, Array)
А вы чего ждали?
Вектор (он же одномерный массив) — упорядоченный набор элементов с произвольным доступом по числовому индексу. Что для нас важно в этом определении? Да ничего. Шучу, на самом деле нам важно почти каждое слово:
Доступ к элементам производится по числовому индексу (обычно начиная с 0-го индекса, хотя есть и исключения), обычно доступ к элементу коллекции по индексу записывается как myFavoriteCats[i] или blackKitties[5]. Причем для обозначения этого самого числа — индекса используют букву i.
А когда одной буквы не хватает приплетают сюда j и k.
Итак, далее мы понимаем, что доступ произвольный — значит мы можем обращаться к элементам под индексами 0, 42, 2014 и вобщем-то ожидаем, что операция будет сложности O(1), т.е. константной и независимо от того какой из элементов мы запросим он нам со скоростью света тут же вернется.
Далее — вектор — упорядоченная коллекция, что собственно понятно — у нас есть такие понятия как первый, последний элемент, для каждого конкретно взятого элемента мы также можем назвать предыдущий и следующий.
Релизация
Обычно вектор (как низкоуровневая структура) будет представлять из себя дескриптор, содержащий различную информацию, неотделимую от самой структуры (разумнее всего держать там только размер вектора) и указатель на первый элемент.
Такая реализация позволит за константное время получить доступ к произвольному элементу вектора по его индексу, а также позволит выполнять копирование, конкатенацию и другие простые операции на низком уровне.
И действительно, получить доступ к определенному элементу очень просто — прибавляем к указателю на первый элемент индекс (с некоторыми поправками на размер типа данных) и получаем указатель на нужный элемент! Осталось разыменовать и у нас в переменной нужная кошечка!
Ладно, вектор — классная структура, но и у него есть недостатки (а у кого их нет?!), например нельзя просто так взять и добавить в вектор новый элемент! Особенно втиснуть его в середину. Нельзя также сказать, что кошки с номерами 0, 1 и 4 у нас есть, а с номерами 2 и 3 — нет (раньше они были, но оказалось, что это собаки).
Можно представить себе вектор, как книжную полку с отделениями, в каждом из которых помещается ровно одна книга. Чтобы засунуть новый роман Донцовой между 10-ым и 11-ым томом Большой Совецкой Энциклопедии нужно сильно постараться и переложить все тома с 11-го по 65-ый тома (можно схитрить и поставить 11-ый том в конец, но я вам этого не говорил, да и мы в таком случае потеряем упорядоченность).
В моей памяти все именно так
Применение
В нашем случае вектор бы идеально подошел для топ-10 самых милых котят, т.к. добавлять и удалять элементы не нужно (только изменять), пропусков между 1-ым и 5-ым местом быть не должно, да и удобно обращаться по номеру.
Ладно. В любом случае вектор классный, мы просто посмотрим какие есть еще коллекции.
2 Список (List)
Первый том
Ух! Список задач на сегодня, список покупок в магазине. Список гостей на свадьбу… Так. Ближе к делу.
Мы уже знаем, что элементы вектора лежат акуратненько друг за другом, красиво и ровно. Это дает нам как преимущества так и недостатки.
Список в этом плане полностью противоположная вещь — его элементы могут быть разбросаны по памяти как угодно! Из-за этого мы теряем возможность быстро получить элемент по индексу, а также не можем быстро скопировать весь список, но получаем довольно приятную штуку — мы можем вставлять элементы за константное время в любое место! По слухам удаляются элементы из списка тоже за O(1).
Реализация
Хм. А как с формальным определением?
Список — упорядоченный набор элементов, для каждого из которых хранится указатель на следующий (или для двусвязного списка и на следующий и на предыдущий) элементы списка.
Для последнего элемента списка мы храним нулевой указатель (на диаграммах я буду использовать указатель на нулевую кошку (Null Cat), не пугайтесь).
Внимание! В каноничной реализации списка, для того, чтобы получить размер списка, необходимо обойти весь список — дойдя до нулевого указателя (линейное время — сложность O(n)) и хотя в некоторых реализациях размер кешируется в дескрипторе списка (или в первом элементе), не стоит на это полагаться.
Если бы я мог, я бы один элемент списка разместил на северном полюсе, а другой где-нибудь в окресностях Бетельгейзе
Применение
Список бы подошел для (внимание!) списка бездомных котят, отсортированных по возрасту (по возрастанию). Нам как-раз нужно часто добавлять и удалять элементы из списка (вы не подумайте ничего такого — котят забирают), да и чаще понадобятся первые элементы списка — я бы взял себе маленького пушистого котенка, а не 8-ми-летнего манула.
Ладно. Списки это вроде простая структура. Что есть еще?
3 Множество (Set)
Это Сет
Похожее понятие есть в математике, а точнее в теории множеств. Множество отличается и от вектора и от списка, хотя их реализация может быть похожа.
Множество — неупорядоченный набор элементов, без повторов. Ух. И все? Ни тебе произвольного доступа, ничего! Зачем такое нужно?
Как мы знаем в векторе можно быстро получить элемент по индексу, в списке можно быстро добавить или удалить элемент, а что с множеством?
В множестве можно быстро проверить, есть какой-либо элемент внутри, или его нет. Скажем если бы я хотел узнать, находится ли конкретная кошка в моем списке любимых, то и для списка и для вектора мне пришлось бы перебрать (в худжем случае) все элементы!
Реализация
В множестве, т.к. оно неупорядочено можно сортировать элементы при добавлении и в случае чего устроить бинарный поиск. Хм. Вот ведь парадокс, коллекция неупорядоченная, а внутри все будет по-порядку. Тут важно понять, что если вы добавите новый элемент в множество, не факт, что он пойдет в конец.
На самом деле, работая с множеством вообще нельзя полагаться на какой-либо порядок элементов, он может быть любым — именно поэтому множество и неупорядоченная коллекция.
Стоит отметить, что множество может быть реализовано множеством различных способов, например можно использовать хеширование, для еще более быстрого поиска элементов, поэтому подробно реализацию я рассматривать не буду. Скажу лишь, что можно схитрить и использовать наши знания по спискам.
Вообще есть еще упорядоченные множества, множества с повторами (мультимножество), и вероятно должно быть упорядоченное мультимножество.
Теория множеств дается проще, если брать множество котят
Применение
Множество идеально подойдет для списка любимых котят, потому что их множество. Ха! Шучу.
Но оно действительно подойдет, потому-что такую коллекцию не нужно сортировать (упорядоченность не важна) и мы легко сможем проверить, находится ли какой-нибудь конкретный кот в этом множестве (скажем у меня 100 котят и любимых я кормлю креветками).
Ну ладно. Множества тоже хороши, но неужели есть что-то еще?
4 Словарь (Associative Array, Map, Dictionary)
Признайтесь, это лучше, чем просто словарь
Словарь (он же ассоциативный массив) — это тот-же вектор, но с небольшими отличиями. В качестве индекса (который в словаре будет называться ключ) могут выступать не только числа, но и любые другие типы данных (даже другие коллекции!). Также допустимы пропуски, если мы все-таки будем использовать в качестве ключа целое число, например у нас может быть элемент связанный с ключем 5, но при этом отсутствовать элемент связанный с ключем 4.
Что все это значит на практике? Всего-лишь, то, что в квадратных скобках для ображения к элементу по “индексу” мы можем указывать произвольный тип, например allMyCats[“Murka”].
Реализация
Невооруженным видно, что можно просто завести массив (или список) пар (Ключ, Значение) и добавить специальную функцию, которая будет пробегать по этому списку и возвращать определенное значение по связанному с ним ключу.
Мы также не можем сказать какая пара первая, какая последняя и что раньше “Murka” или “Borka”, поэтому словарь считается неупорядоченной структурой.
Опять-же с каждым ключем может быть связано лишь одно значение, поэтому для приведенного примера с именами кошек словарь в чистом виде подходит слабо.
Реализация, как и в случае со множеством, может быть совершенно различной, можно упорядочить пары по ключу и использовать для получения элемента бинарный поиск (в таком случае элементы должны быть упорядочеваемыми). Опять-же можно реализовать словарь с помощью хеширования ключа, что довольно часто используется со строками.
Применение
Самый правдоподобный и грамотный способ — использовать словарь вместе со списком, где ключем словаря будет строка — имя кошки, а значением — список кошек с таким именем. Это позволит быстро найти всех кошек по имени Мурка и выбрать из них ту, которая в данный момент нужна.
Примерно так выглядит в памяти std::map >
И у меня для вас новость — типы коллекций закончились. Ну все. Вообще больше нет. Совсем.
5 Стек (Stack)
Еще один кот и будет Stack Overflow
Ха! Я вас обманул (всмысле пошутил)! Есть еще пара структур данных, которые представляют коллекции.
Итак стек — коллекция с необычным доступом, точнее с необычными правилами относительно того, как могут быть добавлены и удалены элементы.
Все просто — добавляемый элемент, называемый “последним”, первый выбывает из из стека.
Стек очень нужен и полезен в программировании. Например с помощью стека осуществляется вложенный вызов процедур — в стек сохраняются адрес возврата и аргументы вызванной функции.
Реализация
В высокоуровневой реализации ничего особенно интересного нет — указатель на список и элементы добавляются в начало этого списка, и удаляются с него-же.
В низкоуровневой реализации (точнее то, как он реализован в современных архитектурах) есть интересные моменты.
Стек там является небольшим зарезервированным участком памяти и совместно с ним хранится два указателя — на начало стека (где лежит первый доавленный элемент) и конец стека — где лежит последний добавленный.
Если в стек поместить слишком много данных программа завершится со всем знакомой ошибкой — Stack Overflow, это значит, что указатель на конец стека превысил верхний допустимый предел.
Также может случиться обратная ситуация (Stack Underflow), если попытаться забрать из стека больше чем в нем есть, но в высокоуровневых языках она не встречается (понятно почему — нам не дают напрямую работать со стеком).
Если кому интересно как это все работает — изучение ассемблера для какой-нибудь популярной архитектуры, вроде i386, может вам помочь.
Применение
Можно было-бы описать в этом месте стек из бедных котят высотой с гору, но на самом деле в высокоуровневых языках стек редко необходим, часто хватает рекурсии, которая использует стек неявно. Я не стал прикладывать надуманный пример (и не смог придумать нормальный, простите), поэтому переходим к следующему пункту.
Разное
На самом деле есть еще куча коллекций, таких как очередь, двусторонняя очередь (дек), двусвязанный список, кольцевое множество, очереди с приоритетом.
Есть деревья (да их целый лес!) и графы.
Есть вероятностные структуры данных, такие как вероятностное множество и список с пропусками.
Я очень хочу про все это написать, но времени и места на хабре не всегда мало.
Однако есть множество (или вектор) вещей, относящихся к теме, которые я хотел бы упомянуть хоть вскользь, да просит меня любопытный читатель и пойдет читать умную книгу.
Строки
В первую очередь то, как реализованы строки в некоторых языках может показаться странным. Самое простое и эффективное решение это наверное решение C — строка это набор символов, с нулевым символом в конце, что позволяет обходиться без дескриптора.
В C++ std::string уже больше походит на вектор.
Ну а в старом паскале дескриптор (точнее всего-лишь длина) хранится в нулевом элементе массива.
В Haskell String — это список символов ([Char]), из чего вытекает, что получение длины строки имеет сложность O(n). Зато их очень удобно оббегать рекурсивно.
В общем случае, строка — это упорядоченный набор символов и не более. Какой именно тип коллекции будет использован — не важно (ну я бы не советовал использовать множество, ха!).
Очередь (Queue)
Очередь очень похожа на стек и в тоже время является его противоположностью — первым мы получим обратно не тот элемент, что мы добавили последним, а тот, что “стоит в очереди” дольше всех. Очередь очень удобная структура, но несмотря, на то, что принцип ее работы схож со стеком, в эффективной реализации есть небольшое отличие.
Для стека мы могли схитрить и выделить приемлемый по размеру участок памяти, в случае чего его расширяя, потому-что стек то уменьшается, то увеличивается, т.к. элементы и добавляются и удаляются “с одного конца”. Если же мы представим работу очереди, то она будет “ползти в памяти” — начало будет постоянно сдвигаться вверх, поэтому трюк, который применим для стека, будет работать хуже и тут уже намного лучше будет использовать двусвязный список (и не забудьте хранить указатели на первый и последний элементы).
Еще можете попробовать реализвать очередь на двух стеках, но это тоже менее эффективно.
Также есть дек (двусторонняя очередь — deque). В ней можно добавлять элементы как в конец, так и в начало. И забирать их тоже и с конца и с начала.
Заключение
Ух. Я начинаю повторяться
Я совсем не упомянул, про комбинирование различных коллекций, благодаря которым образуются матрицы, таблицы. Также я не затронул деревья, кольцевое множество, почти ничего не написал про очереди, очень мало информации по хешированию (я таки отделался парой слов от этой темы) и другим методам оптимизации.
Однако я думаю статья исполнит свою роль — просто и понятно изложит основы структур данных для читателей разной степени подготовленности. И я буду рад продолжить и осветить множество (или очередь, ха!) других тем в таком-же ключе.
Спасибо тем, кто смог дочитать аж до этих строк (как они это выдержали?).
Модуль «Список. Создание и форматирование списка»
Модуль. Список. Создание и форматирование списка.
Структура модуля.
Задания (пункты) модуля
Понимание успешности выполнения задания.
Оценка сформированности навыков организации списка.
Тестирование. Практические навыки организации списка.
Объект «список» и его свойства, виды списков, технологии создания и форматирования списка, положение текста в списке.
Изучив данный модуль, узнать, что называют списком, какие виды списков можно реализовать с помощью текстового процессора Word, научиться создавать и форматировать списки в тестовом документе, полученные знания применять для создания оглавления реферата, доклада и перечислений в документе.
Текстовый процессор Microsoft Word 2007.
I. Изучите материал.
УЭ 1. Список, виды списков.
Список – это совокупность абзацев, которые содержат перечисления и оформлены в виде пунктов.
Выделяют три вида списков: нумерованные, маркированные и многоуровневые.
УЭ 2. Нумерованные списки.
Нумерованные списки используют в том случае, если важен порядок следования пунктов списка. В нумерованных списках пункты списка последовательно обозначаются с помощью арабских чисел (1, 2, 3. ), римских чисел (I, II, III…), букв русского (А, Б, В…) или латинского (a, b, c…) алфавитов. При создании, удалении или перемещении пунктов нумерованного списка автоматически меняется вся нумерация.
Примеры нумерованного списка.
Свойства нумерованного списка: формат номера, положение номера, положение (отступ) текста. При желании пользователь может изменить свойства нумерованного списка.
Организовать нумерованный список в тексте можно двумя способами:
I. Создать пункты списка и выполнить его форматирование.
II. Установить параметры списка, а затем приступить к созданию пунктов списка.
Создание нумерованного списка. Технология работы.
I способ.
II способ.
II. Тренинг. Выполните задание № 1 из блока «Тренировочные задания».
III. Изучите материал.
Если ни один вариант обозначения пунктов списка из Библиотеки нумерации вас не устраивает, то все свойства нумерованного списка можно установить самостоятельно.
Технология работы (организация списка вторым способом).
IV. Тренинг. Выполните задание № 2 из блока «Тренировочные задания».
V. Тренинг. Выполните задание № 3 из блока «Тренировочные задания».
VI. Изучите материал.
УЭ 3. Маркированные списки.
Маркированные списки применяют тогда, когда не важен порядок следования пунктов списка. В маркированных списках пункты списка обозначаются с помощью маркеров (специальных графических значков): 
Свойства маркированного списка: знак маркера, положение маркера, положение текста.
При желании пользователь может изменить свойства маркированного списка.
Примеры маркированного списка.
— Первый элемент
— Второй элемент
— Третий элемент
Создание маркированного списка. Технология работы.
Для организации маркированных списков используют те же приемы, что и для организации нумерованных списков. В этом случае необходимо выполнить команду
Главная – Абзац – Маркеры – Библиотека маркеров. 
Если ни один вариант обозначения пунктов списка из Библиотеки маркеров вас не устраивает, то все свойства маркированного списка можно установить самостоятельно.
Как изменить свойства нумерованного списка.
Выполните команду Главная – Абзац – Маркеры – Определить новый маркер. Появиться окно Определение нового маркера. 
VII. Тренинг. Выполните задания № 4, № 5 из блока «Тренировочные задания».
VIII. Изучите материал.
УЭ 4. Многоуровневый список.
Многоуровневый список – это список, который содержит вложенные списки. В многоуровневых списках может быть несколько уровней вложенности. Пользователь может изменить свойства многоуровневого списка: для каждого уровня выбрать обозначение пунктов, изменить формат номера (шрифт, размер, цвет, начертание), положение обозначения пункта каждого уровня списка, положение текста.
Примеры маркированного списка.
1. Пункт первого уровня
1.2. Пункт второго уровня
1.3. Пункт второго уровня
2. Пункт первого уровня
2.2. Пункт второго уровня
3. Пункт первого уровня
3.2. Пункт второго уровня
3.3. Пункт второго уровня
I. Пункт первого уровня
б) Пункт второго уровня
в) Пункт второго уровня
II. Пункт второго уровня
б) Пункт второго уровня
III. Пункт третьего уровня
б) Пункт второго уровня
в) Пункт второго уровня
г) Пункт второго уровня
Создание многоуровневого списка. Технология работы.
1. Наберите все пункты списка. Помните, что каждый пункт списка – это абзац, который заканчивается непечатаемым символом ¶ (конец абзаца, который появляется при нажатии клавиши Enter).
2. Выделите все пункты списка, при этом не выделяйте пустые строки перед списком и после списка.
3. Выполните команду Главная – Абзац – Многоуровневый список – Определить новый многоуровневый список.
4. В открывшемся диалоговом окне Определение нового многоуровневого списка измените значения свойств многоуровневого списка:
Щелкните по кнопке Больше>> в нижнем левом углу окна. Окно Определение нового многоуровневого списка примет вид: 
а) Выберите уровень для изменения: 1 (2 и т.д.)
в) В блоке свойств Положение номера следует заполнить значениями поля Выравнивание номера, Отступ текста, Символ после номера.
Выравнивание номера лучше задавать По левому краю, а в поле на следует указать расстояние от левого поля до позиции номера(на горизонтальной линейке это расстояние показывает верхний левый треугольник).
Отступ текста – это расстояние от левого поля до начала второй и последующих строк пункта списка (на горизонтальной линейке это расстояние показывает нижний левый треугольник).
В поле Символ после номера следует выбрать один из предлагаемых вариантов:
— Знак табуляции – этот вариант позволяет увеличить расстояние между номером пункта списка и первым символом пункта списка. Чтобы изменить это расстояние поставьте флажок («галочку») в поле Добавить позицию табуляции и укажите расстояние от левого поля до первого символа пункта списка (на горизонтальной линейке это расстояние показывает черная скобка L);
— Пробел – между номером пункта списка и первым символом будет поставлен один пробел;
— (нет) – между номером пункта списка и первым символом пункта списка не будет пробела.
г) Повторите пункты б) – г) для каждого уровня списка, который вы организуете.
д) Закройте окно. У вас получился одноуровневый список, все пункты которого оформлены как пункты первого уровня.
е) Выделите пункты списка, которые не относятся к первому (второму и т.д.) уровню, удерживая нажатой клавишу Control.
ж) Выполните команду Главная – Абзац – Увеличить отступ.
з) Повторите пункты ж) – з) для третьего и последующих уровней списка.
IX. Тренинг. Выполните задания № 6, № 7 из блока «Тренировочные задания».
X. Тренинг. Выполните задание № 8 из блока «Тренировочные задания».
XI. Самооценка.
А) Ответьте на вопросы.
Б) Оцените уровень своих знаний по изученной теме по пятибалльной шкале.
XII. Контроль знаний по теме «Список. Создание и форматирование списков».
XIII. Коррекция.
Тренировочные задания.
№ 1. («3»)
Сканер – это устройство, позволяющее вводить в компьютер изображения объектов, которые могут быть представлены в виде текста, рисунков, слайдов, фотографий на плоских носителях изображений, а так же изображения объемных объектов небольших размеров.
№ 2. («4»)
01. Используется для сканирования малоформатных оригиналов.
02. Ширина области сканирования от 6 до 28 см.
03. При сканировании сканер перемещается равномерно и прямолинейно оператором.
№ 3. («5»)
Пункт A. Это сканеры плоского типа.
Пункт B. Рабочую область образует плоская стеклянная поверхность.
Пункт C. Отличительным признаком является то, что сканирующая головка перемещается относительно бумаги с помощью шагового двигателя.
Пункт D. Позволяют сканировать цветные оригиналы с высоким разрешением всего за 20 – 30 с.
№ 4. («3»)
№ 5. («4»)
№ 6. («3»)
№ 7. («4»)
Сканер – это устройство, позволяющее вводить в компьютер изображения объектов, который могут быть представлены в виде текста, рисунков, слайдов, фотографий на плоских носителях изображений, а так же изображения объемных объектов небольших размеров.
Виды сканеров: ручные, планшетные, роликовые, барабанные.
№ 8. («5»)
Глава I. Параллельность прямых и плоскостей.
1. Параллельные прямые в пространстве.
2. Параллельность трех прямых.
3. Параллельность прямой и плоскости.
Вопросы и задачи.
4. Скрещивающиеся прямые.
5. Углы с сонаправленными сторонами.
6. Угол между прямыми.
Вопросы и задачи.
7. Свойства параллельных плоскостей.
Вопросы и задачи.
Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей.
8. Перпендикулярные прямые в пространстве.
9. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.