какие силы изучаются в механике

Силы в механике – таблица с формулами, определение

Сила – это количественная мера взаимодействия тел. Рассмотрим подробнее силы, которые изучаются в механике.

Силы в механике

В Природе существует четыре фундаментальных взаимодействия:

Рис. 1. Фундаментальные взаимодействия.

Эти взаимодействия порождают огромное число сил различного вида.

Рис. 2. Силы в Природе.

Механика имеет дело с силами трех областей:

Хотя, в основе этих групп сил лежит только два вида взаимодействий – гравитация и электромагнетизм, эти группы сил имеют различный механизм возникновения.

Группа гравитационных сил

Эта группа является результатом гравитационного взаимодействия, в котором участвуют все материальные объекты в Природе. В обычной жизни человека проявлением сил гравитационной природы является сила тяжести предметов и воздействие веса предмета на опору или подвес. Кроме того, выталкивающая сила в жидкостях, сила Архимеда – тоже имеет в своей основе гравитационную природу.

Особенностями формул, описывающих эти силы, является обязательное присутствие коэффициента, характеризующего гравитацию – либо гравитационную постоянную, либо ускорение свободного падения.

Группа сил упругости

Силы упругости имеют в своей основе не гравитацию, а электромагнетизм. С одной стороны, отрицательные электроны атомов притягиваются к положительным ядрам своего и соседних атомов. А с другой стороны – положительно заряженные ядра отталкиваются от соседних ядер, и отрицательно заряженные электронные оболочки отталкиваются от соседних оболочек. В покое все эти силы уравновешивают друг друга. При деформации равновесие нарушается, и возникает результирующая равнодействующая сила, стремящаяся вернуть форму тела к первоначальной.

Природа возникновения сил упругости сложна, но тела состоят из большого числа молекул и атомов, индивидуальные различия сил отдельных атомов нивелируются, в результате формулы для их определения принимают простой вид.

Группа сил трения

Силы трения имеют комбинированную природу. В их возникновении участвуют как составляющие гравитационной, так и электромагнитной природы. С одной стороны, эти силы порождаются весом тела, имеющего гравитационную природу, с другой – приложенной внешней силе, с любой природой, а с третьей – электромагнитными силами межмолекулярного взаимодействия.

За счет очень большого числа молекул в теле, индивидуальные различия действия сил для каждой молекулы нивелируются, и общая формула, описывающая силы трения, получается простой.

Общее и различия

Все силы в механике являются мерами взаимодействия тел. Все они подчиняются одним и тем же физическим законам, кроме того, все они являются векторами, которые можно складывать по геометрическим правилам, несмотря на их различную природу.

Однако силы эти описываются разными формулами, и имеют особенности, делающие их непохожими друг на друга.

Для четкого понимания различий, удобно составить таблицу сил в механике:

Что мы узнали?

Механика изучает силы трех групп: силы, имеющие в основе гравитацию, силы, имеющие в основу упругость, силы трения. Эти силы имеют различную природу, однако, они подчиняются общим основным законам динамики, могут быть приложены к одной точке, и могут складываться по правилам сложения векторов.

Источник

Физика

А Вы уже инвестируете?
Слышали про акцию в подарок?

Зарегистрируйся по этой ссылке
и получи акцию до 100.000 руб

План урока:

Сила тяжести

Сила всемирного тяготения. Гравитационная постоянная. Сила тяжести на разных планетах.

Все тела, поднятые на какую-то высоту от земной поверхности, упадут, если их отпустить. Если тело, например, метеорит, летит в космосе и приближается к Земле на определенное расстояние, оно тоже упадет на Землю. Почему так происходит? Потому что Земля притягивает все тела, находящиеся поблизости.

Рассмотрим сначала случай, когда тело находится недалеко от поверхности Земли. Такое тело, если его приподнять над поверхностью и отпустить, будет падать всегда с одним и тем же ускорением, которое называется ускорением свободного падения:

Оно направлено к поверхности Земли и одинаково для всех тел, находящихся на ее поверхности. То есть в абсолютно разных ситуациях, например, мяч падает из рук человека, ветка падает с дерева, камень – с обрыва, а человек с какой-то возвышенности падает на батут – во всех этих ситуациях тела падают с одним и тем же ускорением, равным g.*

*Речь идет о свободном падении. Если мяч бросили с какой-то силой, человек оттолкнулся в прыжке и т.д. – это уже другая ситуация.

Вспомним второй закон Ньютона:

Это выражение является определением силы тяжести. Из него очевидно, что сила тяжести, действующая на тело, тем больше, чем больше масса этого тела. Кроме того, она всегда направлена к поверхности Земли (а если быть точнее, то к центру масс Земли – ядру).

Стоит оговориться, что ускорение свободного падения (а значит, и сила тяжести) меняется при значительном перепаде высот – то есть, над уровнем моря оно одно, а на вершине Эльбруса – другое, меньше. Как изменяется ускорение свободного падения в горах, рассмотрим далее в этой статье. А для расчетов у поверхности Земли (не в горах), всегда будем использовать g = 9,8 м/с 2 .

Земля притягивает не только предметы, находящиеся в непосредственной близости к ее поверхности, но и предметы, находящиеся в значительной отдаленности от нее (пример тому – Луна). Причина этого – сила всемирного тяготения, которая действует между всеми телами в мире.

Исследованиями этой силы занимался Ньютон. Результатом его трудов стал закон всемирного тяготения:

*Напоминание: все единицы измерения должны быть в СИ: масса – в килограммах, расстояние в метрах, а сила тогда получится в Ньютонах.

Гравитационная постоянная (G) – численно равна тому, с какой силой притягиваются две материальные точки с массами 1 кг, находящимися на расстоянии в 1 метр. Если быть точнее, то:

Из выражения закона всемирного тяготения видно, что сила всемирного тяготения между парой любых тел прямо пропорциональна их массам, но обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

С помощью закона всемирного тяготения можно рассчитать, с какой силой одно тело притягивает к себе другое. Причем тела могу быть абсолютно любыми. Рассмотрим пример: Луна притягивается к Земле (сила будет приложена к Луне и направлена к Земле, см. рисунок 1).

Рисунок 1 – Иллюстрация к примеру: Луна притягивается к Земле

Рассчитаем эту силу:

m_з = 6 * 10 24 кг – масса Земли;

m_л = 7,4 * 10 22 кг масса Луны;

r = 3,8* 10 8 м расстояние между Землей и Луной;

Земля притягивает Луну с силой 2*10 20 Ньютонов. Однако, по третьему закону Ньютона: если одно тело действует на второе, то второе действует на первое. Поэтому Луна будет действовать на Землю с силой притяжения, равной по модулю 2*10 20 Ньютонов (однако эта сила будет приложена уже к Земле и направлена в сторону Луны).

Но если сила тяготения действует между любыми телами, почему тогда ученик не чувствует притяжения парты, а доска – притяжения мела? Потому что в этом случае силы тяготения слишком малы. Предлагаем читателю самостоятельно рассчитать силу тяготения, например, между учеником и партой (принять массу парты 20 кг, а за массу ученика можно взять свою; расстояние между учеником и партой приближенной считать 0,5 метра). [1]

Сила тяжести на разных планетах

Если в формулу закона всемирного тяготения подставить массу и радиус Земли (М_з = 6 * 10 24 кг; R_з = 6371*10 3 м) можно увидеть, откуда взялось ускорение свободного падения:

Предлагаем читателю самому найти и подставить числа и рассчитать ускорение свободного падения на Марсе и сравнить его с земным – какое из них больше. [2]

Первая космическая скорость

Представим ситуацию: тело с помощью какого-то мощного устройства подбрасывают вверх. Если тело окажется за пределами атмосферы (сила сопротивления воздуха перестанет действовать), и все еще будет обладать достаточной скоростью (горизонтальной ее составляющей), то тело выйдет на орбиту. При движении по орбите тело все еще притягивается Землей, и постоянно стремится упасть на нее, но все время пролетает мимо. Самая простая орбита – это орбита в виде окружности. Давайте вычислим скорость движения по такой орбите.

Вспомним второй закон Ньютона:

где (из неназванных величин) m_з – масса Земли, R_з – радиус Земли; h – расстояние от спутника до поверхности Земли.

Рассматриваемое нами движение – движение по окружности с постоянной по величине скоростью. Центростремительное ускорение при таком движении:

Получается интересный вывод: скорость с которой будет двигаться тело не будет зависеть от массы этого тела, однако будет зависеть от того, на какой высоте оно находится.

Если в полученную формулу подставить величины G, m_з, r_з (а h считать равным нулю), получим первую космическую скорость:

Вес. Невесомость

Слово «вес» в повседневной жизни можно услышать достаточно часто, особенно в контексте: «Сколько это весит?», «Взвесьте вот это». Однако чаще всего в таких случаях путают вес и массу. Масса – мера инертности, которая измеряется в килограммах. А вес – это сила, которая (как и все силы) измеряется в Ньютонах. Что это за сила необходимо разобраться.

Как уже известно из данной статьи, вблизи Земли на все тела действует сила тяжести. Представим себе ситуацию: человек сидит на стуле. На человека действует сила тяжести со стороны Земли. А сам человек действует с какой-то силой на сиденье стула. Вот эта сила, с которой человек действует на стул и называется весом человека.

Однако еще раз оговоримся, что эти две силы приложены к различным телам: сила тяжести непосредственно к телу, а вес – к опоре, на которой находится это тело.

*Здесь следует ввести еще один подвид сил, непосредственно связанных с весом и силой тяжести (хоть и имеющих другую природу): сила реакции опоры (N). По аналогии с приведенным в предыдущем абзаце рассуждением: сила реакции опоры – это сила, приложенная непосредственно к телу и характеризующая то, как опора сопротивляется воздействию на нее со стороны тела. То есть человек своим весом действует на сиденье стула, а сиденье стула действует на человека силой реакции опоры, не позволяя ему упасть на пол.

Естественно, вес тела на другой планете будет отличаться от земного (потому что ускорение свободного падения поменяется). Так же вес тела будет меняться при наличии ускорения.

Рассмотрим пример, когда тело движется с ускорением. Например, тело (кролик) находится в лифте, движущемся с ускорением, направленным вниз и равным а (см. рисунок 2).

Рисунок 2 – Тело находится в лифте, движущемся с ускорением, направленным вниз

Запишем второй закон Ньютона для этого тела:

Из этого выражения видно, что, если ускорение лифта станет равным ускорению свободного падения, наступит момент, когда вес тела станет равным нулю. Такое состояние называется невесомостью.

Предлагаем читателю самостоятельно по аналогии с приведенным примером вывести формулу для расчета веса тела в лифте, движущемся с ускорением, направленным наверх. [3]

Деформация

Упругая и неупругая деформация. Сила упругости. Закон Гука.

Ранее были рассмотрены гравитационные силы, теперь же перейдем к изучению сил другой природы – упругих. Они возникают при деформациях тел. А что же такое деформация?

Под деформацией в физике понимают изменение формы тела или его объема. Деформации тела возникают при воздействии на него каких-то внешних сил. Например, растягивая пружинку, можно изменить ее форму, а ложась на надувной матрас (в надутом состоянии) – его объем.

При любой деформации внутри тела возникают силы, которые сопротивляются внешнему воздействию – упругие силы. В названных примерах – пружинка пытается сжаться обратно, а воздух в матрасе сжимается, но не позволяет матрасу совсем просесть под тяжестью тела.

Выделяют упругие и неупругие деформации.

Соответственно, неупругая деформация – необратимый вид деформации, при которой тело уже не может вернуться в свой первоначальный вид. Например, когда пружинку растянули слишком сильно и она уже не может вернуть виткам первоначальный вид или же когда пружинка вовсе порвалась от воздействия. Примером неупругой деформации может так же служить пластилин, который после смятия не возвращает исходную форму.

Рассмотрим малые упругие деформации тел. Для такого рода деформация английским ученым Р. Гуком был выведен закон, позже названный именем ученого: модуль силы упругости прямо пропорционален модулю изменения длины тела.

Закон Гука можно записать в виде формулы:

где F_упр – модуль силы упругости, k – коэффициент жесткости, – модуль изменения длины (см. рисунок 3).

Рисунок 3 – Иллюстрация к закону Гука

Коэффициент жесткости (k) – характеристика непосредственно деформированного тела. Зависит от его состава, размеров, температуры и прочего. Как правило, определяется экспериментально. Измеряется коэффициент жесткости в Ньютонах на метр:

Направление силы упругости всегда противоположно деформации. Если вернуться к пружинке – при сжатии силы упругости пытаются ее разжать, при растяжении – силы упругости пытаются ее сжать обратно.

Рассмотрим две задачи, которые часто встречаются на экзаменах: две пружинки соединены в систему параллельно и последовательно.

Рисунок 4 – Параллельное соединение пружинок

Из рисунка очевидно, что при параллельном соединении удлинение у пружинок при воздействии на них силой F будет одинаковым. Обозначим это удлинение △x. Силы упругости, возникающие в первой и во второй пружинках соответственно обозначим F_упр1 и F_упр2. По закону Гука модули сил упругости будут равны:

Из этой формулы видно, что если бы вместо соединения двух пружинок была взята одна пружинка с жесткостью (k₁+k₂), характеристики системы не поменялись бы. Поэтому при параллельном соединении пружинок суммарная жесткость считается как сумма жесткостей:

Рисунок 5 – Последовательное соединение пружин

А вот силы F₁ и F₂ будут равны по модулю, так как если между верхней и нижней пружинкой поместить какой-то предмет, верхняя пружинка будет действовать на него с силой F₁, нижняя – с силой F₂. Так как система находится в покое, по второму закону Ньютона эти силы будут равны.*

*Тут можно было бы еще сослаться на третий закон Ньютона: как первая пружина действует на вторую, так и вторая действует на первую. Более понятное объяснение пусть читатель выберет для себя сам.

Еще стоит упомянуть, почему на рисунке два раза изображена сила F₂: из практики должно быть известно, что пружина пытается сжаться с двух сторон (то есть два ее конца стремятся к центру).

Выразим из закона Гука удлинение:

Сила трения. Сухое трение. Трение покоя

Максимальная сила трения покоя. Трение скольжения и трение качения. Силы сопротивления при движении в жидкостях или газах.

Последний вид сил, рассматриваемых в механике, это силы трения. Такие силы возникают при непосредственном соприкосновении тел.

Если бы сил трения не было, человек мог бы скользить по асфальту как по льду, но при этом без возможности остановиться (так как за торможение отвечают силы трения).

Существует несколько видов сил трения:

Сила трения скольжения зависит не только от состояния трущихся тел (например, от степени гладкости их поверхностей), но и от скорости, с которой два тела двигаются относительно друг друга.

В целом, зависимость величины силы трения от скорости имеет сложный характер. Когда тела не двигаются относительно друг друга (скорость равна нулю) и отсутствуют внешние воздействия, модуль силы трения равняется нулю. Когда воздействие на тело извне началось (например, кто-то пытается сдвинуть стол с места), сила трения начинает увеличиваться. Поскольку тело еще не начало двигаться, такое трение называется трением покоя. В момент, когда тело сдвигается, сила трения покоя достигает своего максимального значения.

Максимальная сила трения покоя – это наибольшее из возможных значение силы трения, пока тело еще не начало скользить.

Для упрощения расчетов при малых скоростях принято считать силу трения скольжения постоянной и равной максимальной силе трения покоя:

Коэффициент трения – это характеристика соприкасающихся поверхностей, она зависит от их материала, качества обработки и других факторов. Эта величина может быть определена только экспериментально. Кроме того, эта величина безразмерная.

Как можно заметить, максимальная сила трения покоя (а, значит, и сила трения скольжения при малых скоростях) не зависит от площади соприкасающихся тел.

Для уменьшения силы трения скольжения (например, в деталях механизмов) использую смазки. Кроме того, там, где это возможно пытаются заменить скольжение качением, так как сила трения качения меньше силы трений скольжения.

Ответы на задачи:

Суммарное ускорение оказывается больше ускорения свободного падения. Это так называемое состояние перегрузки. Его можно почувствовать: когда лифт, едущий вверх, начинает движение, пассажиров будто немного вдавливает в пол.

Источник

Как сказал.

Вопросы к экзамену

Для всех групп технического профиля

Список лекций по физике за 1,2 семестр

Я учу детей тому, как надо учиться

Часто сталкиваюсь с тем, что дети не верят в то, что могут учиться и научиться, считают, что учиться очень трудно.

Урок 08. Лекция 08. Силы в механике

Вспомним, что такое сила?

Сила — физическая величина, которая определяет меру воздействия одного тела на другое.

Сила – векторная величина; она характеризуется:

Измеряется при помощи прибора «динамометр».

В природе существуют различные силы.

Основные виды сил: сила тяжести, сила трения, сила упругости.

Почему мяч, выпущенный из рук, падает вниз? Почему прыгнувший вверх человек вскоре снова оказывается внизу? У этих явлений одна и та же причина – притяжение Земли. Наблюдения за природными объектами показывают, что все окружающие тела ощущают притяжение к Земле. Падает вниз вода фонтанов, водопадов и листья деревьев.

Силу притяжения тел к Земле вблизи ее поверхности называют сила тяжести.

Сила тяжести всегда направлена вертикально вниз к поверхности Земли. Сила тяжести направлена к центру Земли. Сила тяжести это гравитационная сила, приложенная к центру тела.

Сила тяжести – одно из проявлений силы всемирного тяготения.

Он же и есть сила тяжести.

g – ускорение свободного падения.

g = 9,81 м/с 2 – ускорение свободного падения на поверхности Земли.

Сила тяжести это гравитационная сила, приложенная к центру тела и направленная к центру Земли.

Значит g не зависит от массы тела.

На высоте h ускорение свободного падения равно

При удалении от поверхности Земли сила земного тяготения и ускорение свободного падения изменяются обратно пропорционально квадрату расстояния r до центра Земли.

Сила трения — это сила, возникающая при движении одного тела по поверхности другого, приложенная к движущемуся телу и направлена против движения.

Возникновение силы трения объясняется двумя причинами:

1) Шероховатостью поверхностей
2) Проявлением сил молекулярного взаимодействия.

Силы трения всегда направлены по касательной к соприкасающимся поверхностям и подразделяются на силы трения покоя, силы трения скольжения, силы трения качения.

Сила упругости – сила, которая возникает при любом виде деформации тел и стремится вернуть тело в первоначальное состояние.

Сила упругости перпендикулярна поверхности взаимодействующих тел и направлена всегда против деформации.

Источник

Механика

Механика является одним из разделов физики. Под механикой обычно понимают классическую механику. Механика – наука, изучающая движение тел и происходящие при этом взаимодействия между ними.

В частности, каждое тело в любой момент времени занимает определенное положение в пространстве относительно других тел. Если со временем тело меняет положение в пространстве, то говорят, что тело движется, совершает механическое движение.

Механическим движением называется изменение взаимного положения тел в пространстве с течением времени.

Основная задача механики – определение положения тела в любой момент времени. Для этого нужно уметь кратко и точно указать, как движется тело, как при том или ином движении изменяется его положение с течением времени. Другими словами – найти математическое описание движения, т. е. установить сязи между величинами, характеризующими механическое движение.

При изучении движения материальных тел используют такие понятия, как:

Классическая механика основана на принципе относительности Галилея и законах Ньютона. Поэтому, ее еще называют – механикой Ньютона.

Механика изучает движение материальных тел, взаимодействия между материальными телами, общие законы изменения положений тел со временем, а также причины вызывающие эти изменения.

Общие законы механики подразумевают, что они справедливы при изучении движения и взаимодействия любых материальных тел (кроме элементарных частиц) от микроскопических размеров до объектов астрономических.

Механика включает в себя следующие разделы:

Следует отметить, что это не все разделы, которые входят в механику, но это основные разделы, которые изучает школьная программа. Кроме разделов указанных выше существует еще ряд разделов как имеющих самостоятельное значение, так и тесно связанных между собой и с указанными разделами.

Появление дополнительных разделов связано как с выходом за границы применимости классической механики (квантовая механика), так и с детальным изучением явлений происходящих при взаимодействии тел (например, теория упругости, теория удара).

Но, несмотря на это, классическая механика не теряет своего значения. Она является достаточной для описания в широком диапазоне наблюдаемых явлений без необходимости обращаться к специальным теориям. С другой стороны она проста для понимания и создает базу для других теорий.

Механика имеет большое значение для многих разделов астрономии, особенно для небесной механики (где изучаются движения планет, звезд и т. д.).

Особое значение механика имеет для техники. В гидродинамике, аэродинамике, динамике машин и механизмов, теории движения наземных, воздушных и транспортных средст используют уравнения и методы теоретической механики.

Источник

Физика Б1.Б8.

Электронное учебное пособие по разделу курса физики Механика

Механика – это раздел физики, который изучает наиболее простой вид движения материи – механическое движение и причины, вызывающие или изменяющие это движение.

Механика состоит из трех разделов: кинематики, динамики и статики. Кинематика дает математическое описание движения, не касаясь причин, которыми вызвано движение. Динамика – основной раздел механики, она изучает законы движения тел и причины, которыми вывзывается движение и его изменение. Статика изучает законы равновесия системы тел под действием приложенных сил. Мы ограничимся изучением двух основных разделов – кинематики и динамики.

Введение

Механическое движение – это изменение во времени взаимного расположения тел или частей одного и того же тела. Причиной, вызывающей механическое движение тела или его изменение, является воздействие со стороны других тел.

Развитие механики началось еще в древние времена, однако, как наука она формировалась в средние века. Основные законы механики установлены итальянским физиком и астрономом Г. Галилеем (1564-1642) и английским ученым И. Ньютоном (1643-1727).

Механику Галилея-Ньютона принято называть классической механикой. В ней изучается движение макроскопических тел, скорости которых значительно меньше скорости света с в вакууме. Законы движения тел со скоростями, близкими к скорости света сформулированы А. Эйнштейном (1879-1955), они отличаются от законов классической механики. Теория Эйнштейна называется специальной теорией относительности и лежит в основе релятивистской механики. Законы классической механики неприемлемы к описанию движения микроскопических тел (элементарных частиц – электронов, протонов, нейтронов, атомных ядер, самих атомов и т.д.) их движение описывается законами квантовой механики.

В механике для описания движения в зависимости от условий решаемой задачи пользуются различными упрощающими моделями: материальная точка, абсолютно твердое тело, абсолютно упругое тело, абсолютно неупругое тело, и т.д. Выбор той или иной модели диктуется необходимостью учесть в задаче все существенные особенности реального движения и отбросить несущественные, усложняющие решение.

Материальная точка – это тело обладающее массой, размеры и форма которого несущественны в данной задаче. Любое твердое тело или систему тел можно рассматривать как систему материальных точек. Для этого любое тело или тела системы нужно мысленно разбить на большое число частей так, чтобы размеры каждой части были пренебрежимо малы по сравнению с размерами самих тел.

Абсолютно твердое тело – это тело, расстояние между любыми точками которого остается неизменным в процессе движения или взаимодействия. Эта модель пригодна, когда можно пренебречь деформацией тел в процессе движения.

Абсолютно упругое и абсолютно неупругое тело – это два предельных случая реальных тел, деформациями которых можно и нельзя пренебречь в изучаемых процессах.

Любое движение рассматривается в пространстве и времени. В пространстве определяется местоположение тела, во времени происходит смена местоположений или состояний тела в пространстве, время выражает длительность состояния движения или процесса. Пространство и время –это два фундаментальных понятия, без которых теряется смысл понятия движения: движения не может быть вне времени и пространства.

Источник