Что такое линейное увеличение

Линейное увеличение

Увеличе́ние, опти́ческое увеличе́ние — отношение линейных или угловых размеров изображения и предмета.

Лине́йное увеличе́ние, попере́чное увеличе́ние — отношение длины сформированного оптической системой изображения отрезка, перпендикулярного оси оптической системы, к длине самого отрезка. При идентичных направлениях отрезка и его изображения говорят о положительном линейном увеличении, противоположные направления означают оборачивание изображения и отрицательное линейное увеличение.

Масшта́б изображе́ния, масштаб макросъёмки — абсолютная величина поперечного увеличения.

Продо́льное увеличе́ние — отношение длины достаточно малого отрезка, лежащего на оси оптической системы в пространстве изображений к длине сопряжённого с ним отрезка в пространстве предметов.

Углово́е увеличе́ние — отношение тангенса угла наклона луча, вышедшего из оптической системы в пространство изображений, к тангенсу угла наклона сопряжённого ему луча в пространстве предметов.

Ви́димое увеличе́ние — одна из важнейших характеристик оптических наблюдательных приборов (биноклей, зрительных труб, луп, микроскопов и т. д.). Численно равно отношению углового размера наблюдаемого через прибор оптического изображения предмета к угловому размеру этого же предмета, но при наблюдении невооружённым глазом.

Также применяется отдельно к окуляру как части наблюдательной оптической системы.

Также применяется к произвольным оптическим системам.

Содержание

Увеличение простой линзы

Увеличение съёмочного объектива

Увеличение телескопической оптической системы

В телескопческих системах видимое увеличение равно отношению фокусных расстояний объектива и окуляра, а при наличии оборачивающей системы это отношение следует дополнительно умножить на линейное увеличение оборачивающей системы.

Увеличение лупы, окуляра

Видимое увеличение лупы равно отношению расстояния наилучшего зрения (250 мм) к её фокусному расстоянию.

Увеличение микроскопа

Примечания

См. также

Ссылки

Середина: Золотая середина, Среднее значение •

Полезное

Смотреть что такое «Линейное увеличение» в других словарях:

линейное увеличение — β Увеличение в сопряженных плоскостях, перпендикулярных оптической оси, определяемое отношением размера параксиального изображения к размеру предмета. [ГОСТ 7427 76] линейное увеличение β Отношение размеров изображения к размерам… … Справочник технического переводчика

линейное увеличение — tiesinis didinimas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. linear magnification vok. lineare Vergrößerung, f rus. линейное увеличение, n pranc. grandissement linéaire, m … Fizikos terminų žodynas

линейное увеличение — 3.13 линейное увеличение: По ГОСТ 7427. Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

линейное увеличение скорости с глубиной (сейсм.) — — [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность EN linear increase of velocity with depth … Справочник технического переводчика

Объектива линейное увеличение — численная величина, определяющая масштаб даваемого объективом изображения, равная отношению длин l и l, перпендикулярных к оптической оси объектива отрезков, лежащих в сопряжённых между собой плоскостях, соответственно, изображений и… … Большая советская энциклопедия

УВЕЛИЧЕНИЕ ОПТИЧЕСКОЕ — отношение линейных или угловых размеров изображения предмета, получаемого с помощью оптич. системы, к соответствующим размерам самого предмета. Характеризуя наиболее употребит. осесимметричные системы, различают линейное, угловое и продольное У.… … Физическая энциклопедия

УВЕЛИЧЕНИЕ ОПТИЧЕСКОЕ — отношение линейных или угл. размеров изображения предмета, получаемого с помощью оптич. системы, к соответствующим размерам самого предмета. Характеризуя наиболее употребит. осе симметричные системы, различают линейное, угл. и продольное У. о. Л… … Физическая энциклопедия

Увеличение — У этого термина существуют и другие значения, см. Увеличение (значения). Увеличение, оптическое увеличение отношение линейных или угловых размеров изображения и предмета. Линейное увеличение, поперечное увеличение отношение длины сформированного… … Википедия

Увеличение оптическое — отношение линейных или угловых размеров изображения предмета, получаемого с помощью оптической системы, к соответствующим размерам предмета. Характеризуя наиболее употребительные осесимметричные (то есть обладающие оптической осью (См.… … Большая советская энциклопедия

Читайте также: Что такое качество зерна

УВЕЛИЧЕНИЕ ОПТИЧЕСКОЕ — отношение линейных или угловых размеров изображения предмета, даваемого оптической системой, к соответствующим размерам самого предмета. Различают У. о.: линейное, угловое и продольное. Напр. увеличение (см.) величина, показывающая, во сколько… … Большая политехническая энциклопедия

Источник

Для идеальной оптической системы линейное увеличение для любой величины предмета.

Линейное (поперечное) увеличение

Линейное увеличение оптической системы – это отношение линейного размера изображения в направлении, перпендикулярном оптической оси, к соответствующему размеру предмета в направлении перпендикулярном оптической оси:

Рис.5.2.1. Сопряженные линейные величины.

Если , то отрезки и направлены в одну сторону, если , то отрезки и направлены в разные стороны, то есть происходит оборачивание изображения.

Если , то величина изображения больше величины предмета, если , то величина изображения меньше величины предмета.

Для идеальной оптической системы линейное увеличение для любой величины предмета.

Угловое увеличение оптической системы – это отношение тангенса угла между лучом и оптической осью в пространстве изображений к тангенсу угла между сопряженным с ним лучом в пространстве предметов и осью:

Рис.5.2.2. Сопряженные угловые величины.

В параксиальной области углы малы, и следовательно, угловое увеличение – это отношение любых из следующих угловых величин:

(5.2.3)

Продольное увеличение оптической системы – это отношение бесконечно малого отрезка, взятого вдоль оптической оси в пространстве изображений, к сопряженному с ним отрезку в пространстве предметов:

Рис.5.2.3. Сопряженные продольные отрезки.

14. Главными плоскостями системы называется пара сопряженных плоскостей, в которых линейное увеличение равно единице ( ).

Главные точки и – это точки пересечения главных плоскостей с оптической осью.

Рассмотрим случай, когда линейное увеличение равно нулю, или бесконечности. Отодвинем плоскость предметов бесконечно далеко от оптической системы. Сопряженная ей плоскость называется задней фокальной плоскостью, а точка пересечения этой плоскости с оптической осью – задний фокус (рис.5.2.4).

Рис.5.2.4. Кардинальные точки и отрезки.

Расстояние от задней главной точки до заднего фокуса называется задним фокусным расстоянием .

Расстояние от последней поверхности до заднего фокуса называется задним фокальным отрезком .

Передний фокус – это точка на оптической оси в пространстве предметов, сопряженная с бесконечно удаленной точкой, расположенной на оптической оси в пространстве изображений

Если лучи выходят из переднего фокуса, то они идут в пространстве изображений параллельно.

Переднее фокусное расстояние – это расстояние от передней главной точки до переднего фокуса.

Передний фокальный отрезок – это расстояние от первой поверхности до переднего фокуса.

Если , то система называется собирающей или положительной. Если , то система рассеивающая или отрицательная.

15. Основные соотношения параксиальной оптики связывают между собой фокусные расстояния, положение и размеры предмета и изображения, угловое, линейное и продольное увеличения.

Рис.5.3.1. Схема для вывода основных соотношений параксиальной оптики.

Таким образом, увеличение можно выразить как через отрезок , так и через отрезок . Отсюда можно получить формулу Ньютона:

16. Инвариант Лагранжа-Гельмгольца связывает линейный размер предмета и угловой размер пучка лучей (рис.5.3.4). Эта величина инвариантна, то есть неизменна в любом пространстве.

Рис.5.3.4. Величины, которые связывает инвариант Лагранжа-Гельмгольца.

получим инвариант Лагранжа-Гельмгольца:

Монохроматические аберрации присутствуют, даже если оптическая система работает при монохроматическом излучении.

Монохроматические аберрации делятся на несколько типов:

Обычно все последующие аберрации добавляются к уже существующим. Но мы будем рассматривать каждый тип аберрации по отдельности, как если бы только он и существовал.

Хроматические аберрации – это проявление зависимости характеристик оптической системы от длины волны света (хромо – цвет). Хроматические аберрации приводят к тому, что в изображениях неокрашенных предметов появляется окрашенность. Хроматические аберрации появляются из-за того, что оптические системы изготовлены из оптических стекол с показателями преломления, зависящими от длины волны .

Существуют два основных вида хроматизма:

20. Сферическая аберрация приводит к тому, что лучи, выходящие из осевой точки предмета, не пересекаются в одной точке, образуя на плоскости идеального изображения кружок рассеяния. Ею обладают все линзы со сферическими поверхностями. Чтобы ее устранить, необходимо сделать поверхности не сферическими. Сферическую аберрацию 3 порядка называют также первичной сферической аберрацией.

Рис.8.2.3. Сферическая аберрация.

Кома появляется при смещениях точки предмета с оси. Кома добавляется к другим аберрациям (например, к сферической), но мы будем рассматривать ее отдельно от других аберраций (рис.8.2.7).

Рис.8.2.7. Структура пучка лучей при наличии комы.

21. Апохромат — подтип ахроматов, у которых хроматические и сферические аберрации устранены значительно лучше, чем у обычных ахроматов. В отличие от ахроматических оптических систем, у которых фокусное расстояние совпадает для двух различных длин волн, в апохроматических системах фокусное расстояние уравнено в трёх точках спектра.

Схема ахромата. Тонкими линиями показан ход лучей: 1 — в жёлтой области спектра; 2 — в сине-фиолетовой области спектра.

23. Апертурная диафрагма, действующаядиафрагма — специально установленная диафрагма или оправа одной из линз, которая ограничивает пучки лучей, выходящие из точек предмета, расположенных на оптической оси и проходящих через оптическую систему. Часто, располагается вблизи центра формирующей оптическое изображение оптической системы. Её изображение, сформированное предшествующей (по ходу лучей) частью оптической системы, определяет входной зрачок системы. Сформированное последующей частью — выходной зрачок.

24. Полевая диафрагма, диафрагма поля зрения — непрозрачная преграда, ограничивающая линейное поле оптической системы в пространстве предметов или в пространстве изображений. Располагается в непосредственной близости от одного из фокусов оптической системы (в системах с оборачивающими элементами может располагаться в одном из промежуточных фокусов). Может иметь форму круга (в микроскопах, телескопах). В спектральных приборах имеет форму щели. Определяет, какая часть пространства может быть изображена оптической системой. Из центра входного зрачка диафрагма поля зрения видна под наименьшим углом.

25. Виньетирование — затемнение изображения по краям кадра (в фотографии и оптике). Виньетирование — ослабление проходящего под углом по отношению к оптической оси потока лучей в оптической системе. Приводит к постепенному падению яркости изображения от центра к краям, соответственно больше всего заметно по углам кадра. Термин применяется и к затемнению части изображения из-за различных преград на пути света.

26. На рисунке 2.1. изображен разрез глазного яблоки показаны основные детали глаза.

27. Лупа — оптическая система, состоящая из линзы или нескольких линз, предназначенная для увеличения и наблюдения мелких предметов, расположенных на конечном расстоянии.

Микроскоп — прибор, предназначенный для получения увеличенных изображений, а также измерения объектов или деталей структуры, невидимых или плохо видимых невооружённым глазом. Представляет собой совокупность линз.

28. Телескоп— прибор, предназначенный для наблюдения небесных светил. В частности, под телескопом понимается оптическая телескопическая система, применяемая не обязательно для астрономических целей

Источник

Формула тонкой линзы

теория по физике 🧲 оптика

Формула тонкой линзы — формула, связывающая три величины: расстояние от предмета до линзы, расстояние от изображения до линзы и фокусное расстояние линзы.

Вывод формулы

Обратимся к рисунку, который мы использовали для объяснения правила построения изображений в собирающих линзах:

Видно, что треугольники АОВ и А₁В₁О подобные (по двум углам). Следовательно:

По двум углам также являются подобными треугольники COF и FA₁B₁. Отсюда делаем вывод, что:

Линия предмета образует с частью главной оптической оси, перпендикуляром, проведенным из верхней точки к линзе, и частью самой линзы прямоугольник. Следовательно, его противоположные стороны равны:

Отсюда следует, что:

B O является расстоянием от предмета до линзы. Обозначим его за d. O B 1 является расстоянием от линзы до изображения. Обозначим его за f. O F является фокусным расстоянием линзы. Обозначим его за F. F B 1 является разностью расстояния от линзы до изображения и фокусного расстояния линзы. Поэтому это выражение мы можем записать так:

Избавимся от знаменателей и получим:

Или можно записать так:

Теперь все члены равенства поделим на произведение Ffd. В результате вычислений получим формулу тонкой линзы:

Формула тонкой линзы

Поскольку величиной, равной обратной фокусному расстоянию, является оптическая сила, формулу тонкой линзы можно записать следующим образом:

Величины d, ƒ и F могут быть как положительными, так и отрицательными. Отметим (без доказательства), что при применении формулы тонкой линзы знаки нужно ставить перед членами уравнения согласно следующим правилам.

Иногда случается, что перед величинами F, f и d знаки неизвестны. Тогда при вычислениях перед ними ставят знаки «плюс». Но если в результате вычислений фокусного расстояния или расстояния от линзы до изображения либо до источника получается отрицательная величина, то это означает, что фокус, изображение или источник мнимые.

Пример №1. Фокусное расстояние линзы равно 10 см. Найти расстояние от предмета до линзы, если расстояние от нее до изображения составляет 15 см.

Переводить в СИ единицы измерения не будем, поскольку они однородны. Так как все величины выражены в см, то и ответ будет выражен в см.

Применим формулу тонкой линзы:

Умножим выражение на 150d:

Увеличение линзы

Раньше мы уже упоминали, что изображение, полученное в линзе, может быть увеличенным или уменьшенным. Различие размеров предмета и изображения характеризуется увеличением.

Чтобы найти линейное увеличение изображения предмета в линзе, снова обратимся к первому рисунку этого параграфа. Если высота предмета АВ равна h, а высота изображения А₁В₁ равна Н, то:

Мы уже выяснили, что треугольники АОВ и ОА₁В₁ подобны. Поэтому:

Где H — высота изображения предмета, h — высота самого предмета.

Отсюда вытекает, что увеличение линзы равно:

Пример №2. Предмет имеет высоту h = 2 см. Какое фокусное расстояние F должна иметь линза, расположенная от экрана на расстоянии f = 4 м, чтобы изображение указанного предмета имело высоту H = 1 м?

Сначала применим формулы тонкой линзы:

Она необходима, чтобы выразить фокусное расстояние линзы:

Расстояние от предмета до линзы неизвестно. Но его можно выразить из формулы увеличения линзы:

Отсюда это расстояние равно:

Подставим полученное выражение в формулу фокусного расстояния линзы:

Равнобедренный прямоугольный треугольник ABC расположен перед тонкой собирающей линзой оптической силой 2,5 дптр так, что его катет AC лежит на главной оптической оси линзы (см. рисунок). Вершина прямого угла C лежит ближе к центру линзы, чем вершина острого угла A. Расстояние от центра линзы до точки A равно удвоенному фокусному расстоянию линзы, AC = 4 см. Постройте изображение треугольника и найдите площадь получившейся фигуры.

Источник