Диаграммы
Диаграмма (греч. Διάγραμμα (diagramma) — изображение, рисунок, чертёж) — графическое представление данных линейными отрезками или геометрическими фигурами, позволяющее быстро оценить соотношение нескольких величин.
Типы диаграмм:
Диаграммы-линии (графики)
Диаграммы-линии или графики — это тип диаграмм, на которых полученные данные изображаются в виде точек, соединённых прямыми линиями. Точки могут быть как видимыми, так и невидимыми (ломаные линии). Также могут изображаться точки без линий (точечные диаграммы). Для построения диаграмм-линий применяют прямоугольную систему координат.
Диаграммы-линии целесообразно применять тогда, когда число размеров (уровней) в ряду велико.
Основной недостаток диаграмм-линий — равномерная шкала, позволяющая измерить и сравнить только абсолютные приросты или уменьшения показателей в течение периода исследований.
Диаграммы-области
Диаграммы-области — это тип диаграмм, схожий с линейными диаграммами способом построения кривых линий. Отличается от них тем, что область под каждым графиком заполняется индивидуальным цветом или оттенком.
Преимущество данного метода в том, что он позволяет оценивать вклад каждого элемента в рассматриваемый процесс.
Недостаток это типа диаграмм также схож с недостатком обычных линейных диаграмм — искажение относительных изменений показателей динамики с равномерной шкалой ординат.
Столбчатые и линейные диаграммы (гистограммы)
Разновидностями столбчатых диаграмм являются линейные (полосовые) диаграммы. Они отличаются горизонтальным расположением столбиков.
Столбчатые диаграммы могут изображаться и группами (одновременно расположенными на одной горизонтальной оси с разной размерностью варьирующих признаков).
Круговые (секторные) диаграммы
Круговая диаграмма сохраняет наглядность только в том случае, если количество частей совокупности диаграммы небольшое. Если частей диаграммы слишком много, её применение неэффективно по причине несущественного различия сравниваемых структур.
Радиальные (сетчатые) диаграммы
Пространственные (трёхмерные) диаграммы
Пространственные, или трёхмерные диаграммы являются объёмными аналогами пяти основных типов двухмерных диаграмм: линейных, диаграмм-областей, гистограмм (столбчатых и линейных), круговых. Изображение в объёмном виде упрощает понимание информации. Такие диаграммы выглядят убедительнее.
Типы диаграмм в MS Excel
Microsoft Excel поддерживает различные типы диаграмм, позволяя представлять данные понятным для конкретной аудитории способом.
Гистограммы
Данные в столбцах или строках листа можно отобразить в виде гистограммы. Гистограммы полезны для представления изменений данных с течением времени и для наглядного сравнения различных величин. В гистограммах категории обычно формируются по горизонтальной оси, а значения — по вертикальной.
Графики
Данные, расположенные в столбцах или строках листа, можно представить в виде графика. Графики позволяют изображать непрерывное изменение данных с течением времени в едином масштабе и идеально подходят для представления тенденций изменения данных с равными интервалами.
На графиках данные категорий равномерно распределяются вдоль горизонтальной оси, а все значения равномерно распределяются вдоль вертикальной оси.
Графики можно использовать, если метки категорий являются текстовыми и представляют значения, разделённые равными интервалами, например, месяцы, кварталы или финансовые годы. Это особенно важно при наличии нескольких рядов: для отображения одного ряда можно использовать точечную диаграмму. Также графики можно использовать при наличии нескольких разделённых равными интервалами числовых меток, в частности, лет. Если числовых меток больше десяти, вместо графика лучше использовать точечную диаграмму.
Круговые диаграммы
Данные в одном столбце или строке листа можно представить в виде круговой диаграммы. Круговая диаграмма демонстрирует размер элементов одного ряда данных относительно суммы элементов. Точки данных на круговой диаграмме выводятся как проценты от всего круга.
Линейчатые диаграммы
Данные в столбцах или строках листа можно представить в виде линейчатой диаграммы. Линейчатые диаграммы используют для сравнения отдельных элементов.
Диаграммы с областями
Данные в столбцах или строках листа можно представить в виде диаграммы с областями. Диаграммы с областями подчёркивают величину изменений с течением времени и могут использоваться для привлечения внимания к суммарному значению в соответствии с тенденцией. Например, данные, отражающие прибыль в зависимости от времени, можно отобразить на диаграмме с областями для привлечения внимания к общей прибыли.
Точечные диаграммы
Данные в столбцах и строках листа можно представить в виде точечной диаграммы. Точечная диаграмма показывает отношения между численными значениями в нескольких рядах данных или отображает две группы чисел как один ряд координат x и y.
Точечная диаграмма имеет две оси значений, при этом одни числовые значения выводятся вдоль горизонтальной оси (оси X), а другие — вдоль вертикальной оси (оси Y). На точечной диаграмме эти значения объединяются в одну точку и выводятся через неравные интервалы или кластеры.
Точечные диаграммы обычно используются для иллюстрации и сравнения числовых значений, например научных, статистических или технических данных.
Биржевые диаграммы
Данные, расположенные в столбцах или строках листа в определённом порядке, можно представить в виде биржевой диаграммы.
Как следует из названия, биржевые диаграммы чаще всего используются для иллюстрации изменений цен на акции.
Однако их также можно использовать для вывода научных данных.
Например, с помощью биржевой диаграммы можно представить дневные или годичные колебания температуры.
Поверхностные диаграммы
Данные в столбцах или строках листа можно представить в виде поверхностной диаграммы.
Поверхностная диаграмма полезна, если требуется найти оптимальные комбинации данных из двух наборов.
Как на топографической карте, области, относящиеся к одинаковым диапазонам, при этом выделяются цветами и штриховкой.
Поверхностные диаграммы можно использовать для иллюстрации категорий и наборов данных, представляющих собой числовые значения.
Кольцевые диаграммы
Данные, расположенные только в столбцах или строках листа, можно представить в виде кольцевой диаграммы. Как и круговая диаграмма, кольцевая диаграмма демонстрирует отношение частей к целому, но может содержать более одного ряда данных.
Пузырьковые диаграммы
На пузырьковой диаграмме можно отобразить данные столбцов листа, при этом значения по оси X выбираются из первого столбца данных, а соответствующие значения по оси Y и значения, определяющие размер пузырьков, выбираются из соседних столбцов.
Лепестковые диаграммы
Данные в столбцах или строках листа можно представить в виде лепестковой диаграммы.
Диаграммы и их виды
Наиболее распространенным способом графического изображения статистической информации являются диаграммы.
Другим признаком подразделения диаграмм является их содержание. По этому признаку они подразделяются на диаграммы сравнения, структурные, динамические, графики связи, графики контроля и др.
Диаграммы сравнения отражают соотношения различных исследуемых объектов в связи с каким-либо экономическим показателем. Самыми удобными графиками, на которых осуществляется сопоставление величин экономических показателей, являются столбиковые и полосовые диаграммы. Для изображения таких диаграмм применяется прямоугольная система координат. На оси абсцисс таких графиков помещается основа для определенных столбцов одинакового размера для всех исследуемых объектов. Высота каждого их столбцов должна выражать величину того экономического показателя, который отражен в определенном масштабе на оси ординат. Таковы особенности столбиковых диаграмм. Проиллюстрируем их следующей схемой (см. схему №1).
Полосовые диаграммы, в отличие от столбиковых, изображают по горизонтали: основа полос располагается на оси ординат, а экономические показатели в определенном масштабе — на оси абсцисс.
Каковы же особенности круговых и квадратных диаграмм? В ряде случаев диаграммы сравнения представляют собой круги либо квадраты; их площадь является пропорциональной величине определенных экономических показателей.
Фигурные диаграммы содержат соотношения определенных экономических показателей (объектов), которые представлены в условном виде как определенные художественные фигуры, например, головы крупного рогатого скота, какие-либо машины, и др. Такие диаграммы при первом же взгляде на них фиксируют на себе внимание, и представляют определенную числовую информацию в наиболее доходчивом виде. Структурные диаграммы (иначе-секторные) дают возможность представить состав исследуемых экономических показателей и долю (удельный вес) конкретных частей в совокупной сумме экономического показателя. В рассматриваемых диаграммах экономические явления представляются как определенные геометрические фигуры (круги или квадраты), которые разбиты на несколько секторов. Площадь круга или квадрата принимается равной ста процентам либо единице. Площадь же любого данного сектора характеризуется долей рассматриваемой части в составе ста процентов или единицы.
Динамические диаграммы характеризуют динамику, то есть изменения количественной оценки данного экономического явления в течение известных периодов времени. С этой целью могут применяться любые из рассмотренных видов диаграмм (столбиковые, полосовые, круговые, квадратные, фигурные). Вместе с тем чаще всего здесь используются линейные диаграммы (графики). На таких диаграммах изменение количественной оценки экономического явления изображается определенной линией, которая выражает непрерывность происходящего процесса. На оси абсцисс линейного графика изображаются определенные периоды времени, а на оси ординат — соответствующие величины данного экономического явления за рассматриваемые периоды времени в соответствии с принятым числовым масштабом.
Рассматриваемые линейные графики (диаграммы) применяются также и при изучении взаимосвязей между отдельными экономическими показателями. В этом случае их можно рассматривать как графики связи. В графиках связи ось абсцисс содержит числовые значения какого-либо фактора, а ось ординат — числовые значения результирующего показателя. Подобные графики характеризуют тенденцию и форму связи между экономическими показателями. Графики контроля используются в экономическом анализе в процессе рассмотрения выполнения бизнес-планов. Проиллюстрируем это следующим примером.
Рис. График контроля выполнения плана по выпуску продукции
В этом графике сплошная линия означает план по выпуску продукции, прерывистая линия — фактическое выполнение плана, Δ — отклонение фактического выполнения от плана.
Таким образом, графические способы отображения числовых данных находят большое применение в экономическом анализе и статистике. Они используются в целях наглядного отображения состава и структуры экономических явлений, выявления взаимосвязей между обобщающими показателями и влияющими на них факторами и т.д. Графические изображения имеют большое иллюстративное значение, являются доходчивыми и понятными. В отличие от аналитических таблиц графики и диаграммы наглядно представляют основополагающие тенденции развития изучаемого экономического явления, дают возможность в образной форме показать закономерности развития этого явления.
Линейная диаграмма
Линейные диаграммы используются для характеристики вариации, динамики и взаимосвязи. Линейные графики строятся на координатной сетке. Геометрическими знаками служат точки и отрезки прямой, которые их последовательно соединяют в ломаные.
Линейные диаграммы для характеристики динамики применяют в следующих случаях:
При изображении динамики с помощью линейной диаграммы на ось абсцисс наносят характеристики времени (дни, месяцы, кварталы, годы), а на оси ординат — значения показателя (пассажирские перевозки в России).
Таблица. Перевозка пассажиров транспортом общего пользования в России
| Годы | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 |
| Млн.чел. | 47885 | 48114 | 46283 | 45037 | 45412 | 45817 |
На одном линейном графике можно построить несколько кривых, (рис. 1), которые позволят сравнить динамику различных показателей или одного и того же показателя в разных регионах, отраслях и др.
Для построения этого графика воспользуемся данными о динамике производства овощей и картофеля в России.
Производство овощей в России, млн.т
| Годы | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 |
| Картофель | 38,3 | 37,7 | 33,8 | 39,9 | 38,7 | 37,0 |
| Овощи | 10,0 | 9,8 | 9,6 | 11,3 | 10,7 | 11,1 |
Рис. 1. Динамика производства картофеля и овощей в России в 2006-2011 гг.
Логарифмическая диаграмма
Однако линейные диаграммы с равномерной шкалой искажают относительные изменения экономических показателей. Кроме того, их применение теряет наглядность и даже становится невозможным при изображении рядов динамики с резко изменяющимися уровнями, что характерно для динамических рядов за длительный период времени. В таких случаях, вместо равномерной шкалы используют полулогарифмическую сетку, в которой на одной оси наносится линейный масштаб, а на другой — логарифмический. В этом случае логарифмический масштаб наносится на ось ординат, а на оси абсцисс располагают равномерную шкалу для отсчета времени по принятым интервалам (год, квартал и пр.). Для построения логарифмической шкалы необходимо: найти логарифмы исходных чисел, начертить ординату и разделить ее на несколько равных частей. Затем нанести на ординату отрезки, пропорциональные абсолютным приростам этих логарифмов, и записать соответствующие логарифмы чисел и их антилогарифмы.
Полученные антилогарифмы дают вид искомой шкалы на ординате.
| Логарифмы чисел | Числа |
| 3,0 | 1000 |
| 2,8 | 317 |
| 2,0 | 100 |
| 1,5 | 31,7 |
| 1,0 | 10 |
Рассмотрим пример использования логарифмического масштаба для отображения динамики производства контрольно-кассовых машин в России:
| Годы | Производство, тыс.шт. | Логарифмы уровней |
| 2006 | 32,5 | 1,5119 |
| 2007 | 81,2 | 1,9096 |
| 2008 | 202,0 | 2,3054 |
| 2009 | 368,0 | 2,5658 |
| 2010 | 203,0 | 2,3075 |
| 2011 | 220,0 | 2,3424 |
Найдя минимальные и максимальные значения логарифмов производства контрольно-кассовых машин, строим масштаб с таким расчетом, чтобы все они разместились на графике. Затем находим соответствующие точки (с учетом масштаба) и соединяем их прямыми линиями. Полученный график (см. рис. 2.) с использованием логарифмического масштаба называется диаграммой на полулогарифмической сетке.
Рис. 2. Динамика производства контрольно-кассовых машин в России в 2006-2011 гг.
Радиальная диаграмма
Одним из видов линейных диаграмм являются радиальные диаграммы. Они строятся в полярной системе координат с целью отражения процессов, ритмически повторяющихся во времени. Радиальные диаграммы можно разделить на два вида: замкнутые и спиральные.
В замкнутых радиальных диаграммах в качестве базы отсчета берется центр круга (рис. 3). Вычерчивается круг радиусом, приравненным среднемесячному показателю изучаемого явления, который делится затем на двенадцать равных секторов. Каждый радиус изображает месяц, причем расположение их аналогично циферблату часов. На каждом радиусе делается отметка согласно масштабу, выбранному исходя из данных по каждому месяцу. Если данные превышают среднегодовой уровень, то отметка делается на продолжении радиуса вне окружности. Затем отметки всех месяцев соединяются отрезками.
Рассмотрим пример построения замкнутой радиальной диаграммы по месячным данным отправления грузов железнодорожным транспортом общего пользования в России в 1997 г.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 1 | 1 | 1 |
| 68,9 | 67,6 | 776,3 | 70,7 | 71,3 | 74,2 | 76,3 | 75,7 | 79,3 | 74,9 | 74,0 | 74,2 |
Рис. 3. Отправление грузов железнодорожным транспортом общего пользования
В спиральных радиальных диаграммах в качестве базы отсчета берется окружность. При этом декабрь одного года соединяется с январем следующего года, что дает возможность изобразить весь ряд динамики в виде одной кривой. Особенно наглядна такая диаграмма тогда, когда наряду с сезонным ритмом наблюдается неуклонный рост уровней ряда.
Другие виды диаграмм
Столбиковая диаграмма
Среди плоскостных диаграмм наибольшее распространение получили столбиковые, полосовые или ленточные, треугольные, квадратные, круговые, секторные, фигурные.
Столбиковые диаграммы изображаются в виде прямоугольников (столбиков), вытянутых по вертикали, высота которых соответствует значению показателя (рис. 4).
Полосовая диаграмма
Принцип построения полосовых диаграмм тот же, что и столбиковых. Отличие заключается в том, что полосовые (или ленточные) графики представляют значение показателя не по вертикальной, а по горизонтальной оси.
Оба вида диаграмм применяются для сравнения не только самих величин, но и их частей. Для изображения структуры совокупности строят столбики (полосы) одинакового размера, принимая целое за 100%, а величину частей целого — соответствующей удельным весам (рис. 5).
Для изображения показателей с противоположным содержанием (импорт и экспорт, сальдо положительное и отрицательное, возрастная пирамида) строят разнонаправленные столбиковые или полосовые диаграммы.
Основу квадратных, треугольных и круговых диаграмм составляет изображение значения показателя величиной площади геометрической фигуры.
Квадратная диаграмма
Для построения квадратной диаграммы устанавливают размер стороны квадрата путем извлечения корня квадратного из значения показателя.
Так, например, для построения диаграммы на рис. 6. из объема услуг связи за 1997 г. в России по отправлению телеграмм
(73 млн.), пенсионных выплат (392 млн.), посылок (24 млн.) квадратные корни составили соответствено 8,5; 19,8; 4,9.
Круговая диаграмма
Круговые диаграммы строятся в виде площади кругов, радиусы которых равны корню квадратному из значений показателя.
Секторная диаграмма
Для изображения структуры (состава) совокупности используются секторные диаграммы. Круговая секторная диаграмма строится путем разделения круга на секторы пропорционально удельному весу частей в целом. Размер каждого сектора определяется величиной угла расчета (1% соответствует 3,6 0 ).
Пример. Доля продовольственных товаров в объеме розничного товарооборота России составила в 1992 г. 55%, а в 1997 г. — 49%, доля непродовольственных товаров составила соответственно 45% и 51%.
Треугольная диаграмма
Разновидностью диаграмм, представляющих структуру (кроме столбиковых и полосовых), является диаграмма треугольная. Она применяется для одновременного изображения трех величин, изображающих элементы или составные части целого. Треугольная диаграмма представляет собой равносторонний треугольник, каждая сторона которого является равномерной масштабной шкалой от 0 до 100. Внутри строится координатная сетка, соответствующая линиям, проводимым параллельно сторонам треугольника. Перпендикуляры из любой точки координатной сетки представляют доли трех компонентов, соответствует в сумме 100% (рис. 8). Точка на графике соответствует 20% (по А), 30% (по В) и 50% (по С).
Рис. 8. Треугольная диаграмма
Фигурная диаграмма
Диаграммы фигурные представляют собой изображение в виде рисунков, силуэтов, фигур.
Построение линейной диаграммы в Excel
С помощью линейной диаграммы пользователь представляет наглядно вариацию, динамику и взаимосвязь. Графически изображение представляет собой последовательность точек, соединенных отрезками прямой в ломаные линии. Как происходит построение линейной диаграммы в Excel.
Для какой цели используется линейная диаграмма
Линейные диаграммы графики целесообразно использовать в следующих ситуациях:
На оси абсцисс, как правило, показывается временная характеристика явления. На оси ординат – значение показателя.
Как построить линейную диаграмму в Excel
С помощью линейного графика в Excel можно быстро сопоставить продажи в компании за определенные промежутки времени, проанализировать баланс, доходы и расходы, значения какого-либо эксперимента и т.п. Рассмотрим на примере как сделать линейную диаграмму в Excel.
Создадим таблицу в Excel «Численность населения России за 2000-2016 гг.»:
Можно выбрать «с накоплением», «нормированный», «с маркерами» и т.п. Щелкаем по иконке выбранной разновидности графика левой кнопкой мыши. Получаем:
Такой график нас не устраивает – он построен не совсем правильно. Поэтому щелкаем по области построения, чтобы активировалась вкладка «Работа с диаграммами». Нажимаем кнопку «Выбрать данные».
В окне «Выбор источника данных» мы сначала изменим подписи горизонтальной оси.
После нажатия кнопки «Изменить» откроется поле для назначения диапазона подписей. Выбираем столбец с датами.
Нажимаем ОК. Программа возвращает нас к диалоговому окну «Выбор источника данных».
В «Элементы легенды» попали данные столбца «Год» и «Численность населения». «Год» удалим.
По умолчанию подписи горизонтальной и вертикальной оси принимают горизонтальное направление. Каждое значение года имеет 4 цифры. Они сливаются – и плохо видно. Чтобы изменить их направление, щелкаем правой кнопкой мыши по подписям. Нажимаем кнопку «Формат оси».
В открывшемся диалоговом окне переходим на вкладку «Выравнивание». Здесь мы можем изменить направление текста.
Получаем график вида:
Построить линейную диаграмму по таблице достаточно просто. Готовые график можно менять (цвет, толщину линии, размер шрифта, подписи и т.п.), используя доступные инструменты на вкладках «Конструктор», «Макет», «Формат».
Линейчатая диаграмма
В Excel 2007 имеется такой тип. По сути, это столбчатая гистограмма, где столбики повернуты горизонтально. Столбчатая гистограмма и линейчатая диаграмма взаимозаменяемы. Они применяются для анализа изменений показателя за определенный промежуток времени.
Каждый столбик (прямоугольник) показывает величину уровня в анализируемом статистическом ряду. Сравниваемые данные имеют одинаковые единицы измерения. Поэтому удается проанализировать рассматриваемый процесс.
На основе уже имеющихся данных по численности населения построим линейчатую диаграмму.
Обратите внимание: так как столбики имеют горизонтальное направление, диаграмма как будто ложится на бок.
Теперь годы – это подписи вертикальной оси, а численность – горизонтальной. Но при выборе источника данных для диаграммы нужно придерживаться прежнего порядка:
Значения для категорий и рядов должны остаться теми же.