Кривая обучения представляет собой графическое представление взаимосвязи между тем, как опытный человек находятся на задачи и количество опыта у них есть. Мастерство (измеряемое по вертикальной оси) обычно увеличивается с увеличением опыта (горизонтальная ось), то есть чем больше кто-то выполняет задачу, тем лучше он или она справляется с ней.
СОДЕРЖАНИЕ
В психологии
Тесты Германа Эббингауза включали запоминание ряда бессмысленных слогов и регистрацию успеха в ряде испытаний. В переводе не используется термин «кривая обучения», но он представляет диаграммы обучения по сравнению с номером испытания. Он также отмечает, что оценка может уменьшаться или даже колебаться.
В экономике
В 1936 году Теодор Пол Райт описал влияние обучения на производственные затраты в авиастроении и предложил математическую модель кривой обучения.
Примеры и математическое моделирование
S-образная или сигмовидная функция
Экспоненциальный рост или падение до предела
Было использовано несколько основных функций:
Конкретный случай графика зависимости себестоимости единицы от общего объема производства со степенным законом был назван кривой опыта : математическую функцию иногда называют законом Хендерсона. Эта форма кривой обучения широко используется в промышленности для прогнозирования затрат.
В машинном обучении
Более широкие интерпретации
Общие ограничения обучения
Кривые эффективности и развития обычно представляют собой двухэтапный процесс: первые более крупные шаги, соответствующие поиску более простых вещей, за которыми следуют более мелкие шаги для поиска более сложных. Он отражает всплески обучения после прорывов, которые делают обучение более легким, с последующим соблюдением ограничений, которые еще больше усложняют обучение, возможно, до точки прекращения.
В культуре
«Крутая кривая обучения»
Кривая обучения и кривые руки: неуемная фантазия + исследования физика Джеффри Уэста
Люди прекрасно живут, не зная английского. Без английского легко можно сходить в магазин, провести диванную аналитическую консультацию, оплатить счета и высказаться о достоинствах мамки вашего оппонента.
Под катом — несколько интересных графиков и эволюция сложных систем. И что с этим делать.
1. Intro — кривая обучения
Начнем издалека — с этой унылой картинки.
Кривую обучения видели в своей жизни все. Она говорит о том, что чем дальше вы прогрессируете в своих навыках — тем медленней и трудней дается прогресс. У этой штуки есть пара логичных следствий:
Чем сложней навыки – тем меньше людей ими владеют или хотят овладеть.
Чем ближе мы находимся к началу кривой — тем больше людей там сконцентрировано и тем проще выстроить их процесс обучения. Например, людям легко рассказать об основах арифметики и очень многие этой информацией уже владеют.
Чем выше мы взбираемся по кривой обучения — тем меньше учебников и учебных инструментов находим. Есть сотни ресурсов для изучения основ английской грамматики. И почти нет сервисов, которые позволили бы разучивать, например, английские юридические термины.
Почему так происходит? Чтобы максимизировать прибыли, бизнес и стартапы ориентируются на те рынки, где больше клиентов и ниже стоимость разработки продукта. Проще продавать наборы несложных упражнений новчикам, чем разрабатывать хардкорные учебные материалы для специалистов уровня сильно выше среднего.
Ничего личного, это бизнес.
2. Знакомьтесь, Динеш
Динеш — перспективный студент-программист из Пакистана, переехавший из небольшой деревни в город Исламабад на учебу. Он увлекается рекуррентными нейронныи сетями.
В деревне Динеш говорил в основном на урду. Английский — не родной язык для него, и это проблема для его интересов. Все сколько нибудь ценные материалы по программированию и математике почти всегда выходят сперва на английском.
Конечно, со временем это перестает быть проблемой. Год, два, три — и Динеш начнет относительно легко понимать все публикации. Однако, обучение профессиональному математическиму английскому требует дополнительных сил и замедляет потребление информации. Так что при прочих равных Динеш будет несколько уступать по результатам,
например, англоговорящему студенту из Исламабада.
Чем активней будет заниматься Динеш — тем выше по кривой обучения он будет взбираться и тем сложней будет следующий шаг.
Все, что есть на рынке образовательных сервисов для изучения английского —
это «пройди еще этих дурацких тестов да получи новый уровень и красивую картинку».
Рынок любит продавать простому и массовому покупателю. Люди с более специфическими требованиями оказались не у дел.
И снова — ничего личного, это бизнес.
3. Мистер Уэст
В один из острых приступов прокрастинации я натолкнулся на выступление физика Джеффри Уэста на TED.
Мистер Уэст демонстрировал некоторые любопытные закономерности развития больших систем. В примерах фигирурировали города, живые организмы и корпорации, но на картинках была кривая, которая сильно напоминает кривую обучения (если откинуть первую пологую часть кривой).
Оказывается, процессы, которые можно описать этой функцией, встречаются повсеместно в природе. Кривая обучения и эволюция систем имеют глубокие общие корни.
Мистер Уэст говорит об одной любопытной детали — частенько кривая эволюции систем выглядит не так, как мы привыкли. Быстро развивающаяся система в определенный момент начинает коллапсировать.
Вот пример того, как это происходит.
Есть небольшой областной город. Он находится на отшибе, работы там мало и, как следствие, с деньгами у людей туговато. Некая корпорация строит там большое предприятие. Предприятие дает новые рабочие места, у людей становится больше денег.
В городе появляется больше кафе/ресторанов/магазинов, больше машин. Уровень жизни растет.
Но настает момент, когда рост дает негативные последствия. Экология в городе ухудшается — машин стало больше, предприятие портит окружающую среду, жители производят больше мусора. Стоимость жизни вырастает пропорционально развитию города. Появляется большой спрос на недвижимость, растет стоимость аренды.
Корпорация обнаруживает, что является самым крупным работодателем в городе и без нее людям будет сложно найти работу — рост зарплат на предприятии замораживается и в итоге средняя зарплата в городе начинает падать относительно средней зарплаты в стране. Уровень жизни начинает уменьшаться и часть городских систем начинает коллапсировать. Люди меньше тратят на рестораны и развлечения, мелкий бизнес страдает.
А вот еще пример. Сколько знаний остается в средней голове через 15 лет после окончания школы? Это тоже пример коллапса системы.
Инновации — это не только технические изменения. Например, живые организмы внедрили инновации миллионы лет назад, выбравшись их воды на сушу. Или создав сложный головной мозг. Или перейдя от одноклеточных к многоклеточным.
А человечество успешно перешло от коней и плугов к пару, к нефти, а потом к массовому производству, атомной энергии, и, наконец, к информационному веку со всякими бигдатами и квадрокоптерами
4. Собираем все вместе
У многих процесс обучения тоже ведет к коллапсу. Люди радостно начинают пользоваться всякими сервисами и учебниками. Уровень быстро растет, а потом падает мотивация (ну вот набил ты 100 уровней в языковых играх, и чего) и дальше интерес и учебный процесс схлопывается.
Возможное решение мы уже видели выше — расставить несколько разных и полезных методов изучения языка по кривой обучения. По достижении определенного этапа в изучении языка люди смогут перезапустить свою кривую обучения из новой точки, избежав процесса деградации, ускорив процессы обучения и получив лучшие результаты с меньшими силами.
Теперь давайте прикрутим это все к изучению языков.
До определенного предела учебная программа для любого языка ясна и понятна — алфавит, общие грамматические правила, простые и нужные слова. После этого человек должен сам решать, что и как ему учить. А главное — зачем.
В английском языке по разным оценкам — от 600 000 до 1 500 000 слов. Все эти слова, конечно, живому человеку не нужны. В первую очередь нужны только те слова,
которые будешь использовать в работе/учебе/жизни. И у каждого этот набор будет своим.
Доктору внужно слово thorax (грудная клетка), архитектору пригодится слово buttress (контрфорс, опора). А математику в первую очередь хорошо бы понимать, что такое inequality, reciprocal и quotient.
5. Решение
Я собрал несколько сотен тысяч текстовых документов, классифицировал их по темам и достал из них статистику. Эта статистика позволяет оценивать то, насколько полезно слово для владения языком в целом и насколько оно полезно для конкретного человека. Польза для человека высчитывается на основе того, чем он занимается. Читаешь много математических текстов — нужно больше математических слов. Увлекаешься биологией — рейтинг полезности возглавят биологические словечки.
Потом я собрал простенький интерфейс и прикрутил к своему сайту. В него можно кидать ссылки на Вики, публикации в блогах и вообще любые ссылки на страницы, содержащие статьи на английском.
6. Что дальше
Это не первая попытка разработать инструменты для изучения языка при потреблении вашего обычного контента. Ранее я уже писал статьи про автоматическую адаптацию книг и субтитров.
Это пока не конечный продукт и не готовый сервис. Но он может помочь вам прогрессировать в языке и в вашем деле одновременно. Это более простой доступ к профессиональным материалам для тех, кому раньше английские тексты давались с трудом и изучение языков не клеилось.
Все это идет к системе, которая мониторит весь контент на иностранном языке, который вы поглощаете. Если вам нужно — система поможет прочитать сложный текст (как в случае со статьями на скрине выше). А если вам это не нужно — просто скажите, что вы посмотрели «Игру Престолов» на английском — и одного этого достаточно, чтобы немножко поменять и улучшить вашу программу обучения языку (можно посчитать самые нужные для вас слова из сериала и включить их в список слов для изучения, рассчитав место в списке по ценности каждого слова)
Вторая вещь, которой стоит заняться — это обучение идиомам, жаргону и популярным языковым конструкциям. Большинство людей говорит на иностранном языке как десятилетние дети — с использованием самых простых фраз и слов. Если дать возможность учиться интересным и популярным шуткам и фразам, речь станет намного богаче. Человек сможет заговорить на живом языке, как носитель. И даже строить шутки, основанные на игре слов.
В наше все очень быстро меняется. И тот, кто сможет учиться на 10-30% быстрей и эффективней других и переваривать новую информацию на 10-30% быстрей других, получает преимуществу.
Жизнь стала слишком быстрой, чтобы учить языки, выполняя упражнения и тесты.
Коэффициент кривой обучения и эффект обучения
Данная статья преследует две цели: во-первых, рассказать кандидатам историю возникновения теории кривых обучения и помочь понять, почему она важна, во- вторых, рассмотреть, как эта тема тестировалась на экзаменах в прошлом, а также как она может быть протестирована в будущем.
Краткая история теории кривых обучения
На практике часто бывает так, что ресурсы, необходимые для производства того или иного продукта, уменьшаются по мере увеличения объемов его производства. Производство первой единицы продукта обычно обходится дороже, чем производство сотой единицы. В основном это обусловлено эффектом масштаба, в результате которого затраты снижаются по мере увеличения количества производимой продукции, например, за счет получения оптовых скидок на материалы и т.п. Однако суть эффекта обучения заключается в другом, речь идет не о сокращении расходов. Эффект обучения – социальное явление, которое отражает тот факт, что по мере выполнения какой-либо повторяющейся задачи, работники начинают выполнять ее быстрее. Когда новый процесс осуществляется в первый раз, работники не знакомы с ним. Однако если процесс повторяется, работники осваивают его все лучше и лучше, то есть его выполнение занимает все меньше времени.
Впервые эффект обучения был официально зарегистрирован в 1925 году, когда производители самолетов заметили, что количество человеко-часов, затраченных на сборку самолетов, сокращается по мере увеличения количества произведенных машин. Впоследствии Теодор Пол Райт в результате исследования, проведенного в авиационной промышленности в 1920-х и 1930-х годах, установил, что темп, в котором происходит обучение, не случаен, и что на самом деле можно точно спрогнозировать, сколько рабочего времени потребуется для сборки самолета в будущем. Во время Второй мировой войны, подрядчики правительства США использовали кривую обучения, чтобы спрогнозировать стоимость и время строительства кораблей и самолетов. Постепенно компании частного сектора также начали использовать этот подход.
Эффект кривой обучения, выявленный Райтом, заключался в том, что кумулятивное среднее время производства единицы изделия снижалось на фиксированный процент каждый раз, когда совокупный объем производства удваивался. В авиационной промышленности этот коэффициент обучения, как правило, составлял примерно 80%, но в разных отраслях экономики наблюдаются разные коэффициенты обучения.
Часто, в зависимости от конкретной отрасли, более целесообразным является учет времени производства партии изделия, а не отдельной единицы.
Процесс обучения начинается, как только первая единица или партия сходит с конвейера. Поскольку сокращение времени наблюдается при удвоении совокупного объема производства, очевидно, что влияние коэффициента обучения на рабочее время снижается по мере увеличения объема производства, и в какой-то момент действие эффекта обучения полностью прекращается. Вы можете увидеть это на рисунке 1 ниже. При невысоких уровнях производства кривая обучения круто снижается, но по мере роста совокупного объема производства она делается все более пологой, и, в конечном итоге, становится прямой, т.е. эффект обучения сходит на нет.
Разумеется, эффект обучения наблюдается не всегда, для его проявления необходимы определенные условия. Например, производственный процесс должен быть повторяющимся. Так же важно, чтобы работники были постоянными и отсутствовали значительные перерывы в работе.
Значение эффекта обучения
Давайте теперь рассмотрим важность учета эффекта обучения при планировании и контроле. Если используется нормативный метод учета затрат, важно, чтобы нормативные затраты обеспечивали достоверную базу для расчета отклонений. Если нормативные затраты были рассчитаны без учета эффекта обучения, все отклонения по производительности труда будут благоприятными, поскольку нормативные рабочие часы, на базе которых они рассчитываются, будут слишком высокими. Это делает использование этих отклонений бессмысленным для целей контроля.
Наконец, стоит отметить, что использование кривой обучения не ограничивается сборочной промышленностью, с которой она традиционно ассоциируется. Эффект обучения также наблюдается в других, менее традиционных секторах, таких как бухгалтерская и юридическая практика, финансовые услуги, издательское дело и туризм. Исследования показали, что чуть менее половины случаев использования эффекта обучения приходятся на сектор услуг.
Как теория кривых обучения экзаменовалась ранее
Тема кривых обучения регулярно тестируется на экзамене «Управление эффективностью бизнеса». Например, в декабре 2011 года эффект обучения экзаменовался совместно с учетом затрат жизненного цикла. Кандидатам было предложено рассчитать пересмотренные затраты жизненного цикла на единицу продукции с учетом эффекта обучения. В числе прочего нужно было вычислить время производства 100-й единицы продукции, после которой действие эффекта обучения прекращалось. Это довольно распространенное экзаменационное задание, в рамках которого проверяется понимание кандидатами разницы между кумулятивным средним и приростным временем, затрачиваемым на производство продукта, а также умение применять формулу кривой обучения. Практический совет: не округляйте результаты промежуточных расчетов менее чем до трех знаков после запятой. В некоторых вопросах, где эффект обучения низок, слишком большое округление приведет к тому, что эффект обучения не будет выявлен вообще, то есть вопрос станет бессмысленным.
Формула кривой обучения, как показано ниже, всегда приводится в списке формул на экзамене:
Y = axb
Где Y = кумулятивное среднее время на единицу продукции при производстве x единиц;
a = время, затраченное на первую единицу продукции;
х = совокупное количество произведенных единиц продукции; b = индекс обучения (log LR/log2);
LR = коэффициент кривой обучения в виде десятичной дроби.
В экзаменационных вопросах прошлых лет значение индекса b было дано, однако совершенно необязательно, что так будет всегда. Кандидаты должны научиться пользоваться научным калькулятором и не забыть взять его с собой на экзамен.
В июне 2013 года эффект обучения был снова протестирован на экзамене совместно с учетом затрат жизненного цикла. И так же, как и до этого, индекс b был дан в задании.
Ранее в июне 2009 года эффект обучения был протестирован в сочетании с целевым управлением себестоимостью. В задании был дан коэффициент кривой обучения, а также значение индекса b, и требовалось рассчитать средние затраты на единицу для первых 128 единиц. После производства 128 единицы эффект обучения прекращался, и следующим заданием было рассчитать затраты на производство 128-й единицы, так как именно себестоимость 128-й единицы должна была стать себестоимостью единицы продукта при дельнейшем производстве.
Как видно из приведенных выше примеров, прошлые вопросы на кривые обучения были довольно однотипными, и в этом есть определенная проблема. Кандидаты не задумываются над тем, что именно они считают. Решая задачи прошлых экзаменов и доводя до автоматизма технику решения, они учатся отвечать на экзаменационные
вопросы, но не более того. Сталкиваясь с необходимостью расчета эффекта обучения в реальных рабочих условиях, далеко не все кандидаты в состоянии справиться с этой задачей. В отличие от экзамена, коэффициент обучения для нового процесса не будет известен заранее, и даже если будет какой-то прогноз, фактический коэффициент может отличаться от прогнозного. Поэтому было бы правильно, если бы на будущих экзаменах тестировалась способность кандидатов рассчитать сам коэффициент кривой обучения. Это подводит нас к следующему разделу статьи.
Расчет коэффициента кривой обучения
Эффект обучения может продолжать тестироваться в прежнем формате, в котором от кандидатов требуется рассчитать время производства отдельной единицы продукции или некоторого количества единиц продукции, в ситуации, когда эффект обучения еще действует или уже прекратил свое действие. И хотя в экзаменационных вопросах прошлых лет индекс обучения b всегда был дан, предполагается, что кандидаты в состоянии рассчитать его самостоятельно. Наиболее простым способом рассчитать индекс b является табличный метод.
Пример 1
P Co использует нормативный метод учета затрат. Согласно предварительной оценке, нормативное рабочее время на производство партии ее нового продукта должно было составить 200 часов. На базе этой оценки были рассчитаны затраты и распределены ресурсы.иже приведена информация о фактическом количестве партий продукта, произведенных в течение первых шести месяцев, а также о фактическом времени их производства.
Кривые обучения
В данной статье объясняются принципы кривых обучения и их применение в процессе принятия управленческих решений.
На практике часто обнаруживается, что ресурсы, необходимые для того, чтобы произвести заданный объем продукции, снижаются по мере увеличения объема выпускаемой продукции. Производство первой единицы продукции обходится дороже, чем производство тысячной единицы. Этому способствуют различные факторы, касающиеся трудовых затрат, затрат на материалы и накладных расходов. Одним из существенных элементов в этом процессе является эффект кривой обучения.
Кривая обучения относится к установленной тенденции, что чем чаше работники выполняют работу, тем искуснее они становятся в ее выполнении.
Природа кривой обучения
Определение: Wikipedia говорит нам, что кривая обучаемости (англ. learning curve) — графическое представление изменения скорости обучения определённому знанию или виду деятельности. Как правило, способность сохранять в памяти новую информацию максимально после первых попыток освоения данной деятельности, затем скорость обучения постепенно снижается, что означает необходимость большего числа повторений для усвоения материала.
Признание так называемого феномена кривой обучения вытекает из опыта производителей самолетов, таких как Boeing, во время Второй мировой войны. В компании заметили, что время, расходуемое на сборку одного самолета, сокращается по мере увеличения количества собранных воздушных судов, по мере получения работниками опыта работы их квалификация, и, соответственно, скорость работы возрастала. Уроки, извлеченные из сборки одного самолета, трансформировались в более высокую скорость сборки последующего самолета. Фактическое время, которое тратили работники сборочного цеха, контролировалось, и было обнаружено, что скорость обучения была не случайной, а предсказуемой.
Было выяснено, что кумулятивное среднее время на единицу снижалось на постоянную процентную величину каждый раз, когда кумулятивный объем производства удваивался. В авиационной отрасли процентная величина, на которую снижалось суммарное среднее время производства одной единицы продукции, как правило, составляла 80 процентов. В других отраслях может быть другая скорость обучения. Далее, более уместно взять за единицу измерения партию продукции, а не отдельную единицу. Это, естественно, не изменяет основополагающего принципа.
Давайте возьмем в качестве примера скорость обучения, равную 90 процентам:
• если первая партия продукции производится за 100 часов:
• кумулятивное среднее время на партию при производстве двух партий (удвоение кумулятивного объема производства) составит 90 часов.
• таким образом, общее время производства составляет 2 * 90 = 180 часов.
Поскольку требуется удвоение объема кумулятивного производства, то для того, чтобы воспользоваться преимуществами обучения в виде снижения среднего количества человеко-часов на единицу кумулятивного производства, влияние скорости обучения на время работы будет значительно менее важным по мере увеличения объема производства. Таблица 1 это иллюстрирует.
Диаграммы на Рисунке 1 и 2 показывают данные из Таблицы 1, нанесенные на обычную и двойную логарифмическую шкалу. Следует отметить, что двойной логарифмический график является линейным, а обычный не является.
Таблица 1. Кумулятивное среднее время, 90-процентная скорость обучения
| Партии | Кумулятивное среднее время, затрачиваемое на партию (в часах) | Кумулятивное совокупное время (часы) |
| 1 | 100,00 | 100 |
| 2 | 90,00 | 180 |
| 4 | 81,00 | 324 |
| 8 | 72,90 | 583 |
| 16 | 65,61 | 1050 |
| 32 | 59,05 | 1890 |
| 64 | 53,14 | 3401 |
| 128 | 47,83 | 6122 |
| 256 | 43,05 | 11021 |
| 512 | 38,74 | 19835 |
Таблица 2. 80-процентная кривая обучения
| Количество единиц | Среднее время на единицу | Совокупное время в часах | Дополнительные единицы | Дополнительное время | Время на единицу |
| 1 | 10 | 10 | |||
| 2 | 8(10 * 80%) | 16 | 1 | 6 часов | 6 часов |
| 4 | 6,4 (8 * 80%) | 25,60 | 2 | 9,60 | 4,8 (6 * 80%) |
| 8 | 5,12(6,4 * 80%) | 40,96 | 4 | 15,36 | 3,8 (4,8 * 80%) |
Таблица 2 показывает, как работает кривая обучения для 80 процентов, по мере того, как количество единиц удваивается с 1 до 2, до 4, до 8.
При построении Таблиц 1 и 2 было сделано предположение о том, что мы уже знаем скорость обучения, которая применима к данной конкретной ситуации. Тем не менее, следует учесть, что в реальной жизни эта скорость обучения может быть установлена только путем наблюдения. Следует вести учет количества произведенных единиц/партий и соответствующих временных затрат с тем, чтобы, построить эквивалент Таблицы 1 (хотя, вероятно, потребуется меньшее количество фактических наблюдений). Затем уже инженер или бухгалтер должны будут рассчитать скорость обучения на основании этих наблюдений, что потребует составления уравнения, соответствующего собранным данным. Например, наблюдения в Таблице 1 представлены на Рисунке 1, и могут быть описаны следующим уравнением.
Ф ормула кривой обучения:
Y = кумулятивное среднее время, затраченное на единицу
а = время, затраченное на первую единицу
х = общее количество единиц
b = индекс обучения
Таким образом, в Таблице 2 среднее время, затрачиваемое на единицу, для 8 единиц составляет:
что после округления составляет то же самое среднее время, которое было получено в Таблице 2. Обратите внимание, что логарифм легко рассчитывается путем нажатия кнопки логарифма (log) на калькуляторе.
Выведем формулу кривой обучения для 90 процентной скорости обучения и применим ее для подтверждения кумулятивного среднего времени, затрачиваемого на единицу, для 64 единиц, как показано в Таблице 1.
*Это рассчитывается с использованием калькулятора для научных расчётов, но вы, если хотите, можете использовать логарифмические таблицы. Включая соответствующие данные в формулу, мы получаем:
среднее время, затрачиваемое на единицу = 100 * 64^-0,152 = 53,14
Это соответствует Таблице 1 выше.
Уравнение кривой обучения обычно не используется для проверки ранее проведенных расчетов, как мы это только что сделали, но используется для оценки времени, необходимого для производства объёма продукции, который не представляет собой удвоение общего кумулятивного совокупного объема производства. Этот объем таким образом, не может быть определен путем составления таблицы, аналогичной той, которую мы использовали ранее. Например, предположим, что указанный выше производитель имеет возможность участвовать в тендере на контракт по производству десяти партий своей продукции и хотел бы оценить время, которое потребуется для выполнения контракта, с тем, чтобы определить тендерную цену. Если кумулятивный совокупный объем производства его продукции на сегодня составляет 32 партии, то уравнение кривой обучения может быть применено к расчету кумулятивного среднего времени, затрачиваемого на партию, для производства 42 партий: 32 уже произведены, плюс еще десять под вопросом:
то есть, среднее время на партию для производства 42 партий составляет 56.66 часа, а совокупное время производства составляет 56,66 * 42 = 2380 часов.
Области применения кривой обучения
Следует обязательно подчеркнуть несколько аспектов относительно кривой обучения:
Применение логарифмов для расчёта скорости обучения
Пример применения логарифмов для расчета скорости обучения, исходя из базовых данных:
Пример
Данные, относящиеся к производству первых 12 единиц новой продукции, являются следующими:
Какова скорость обучения?
Решение
Y = среднее время на единицу/партию = 81 / 12 = 6,75 часов
а = время на первую единицу/партию = 15 часов
х = совокупное количество единиц/партий = 12
b = индекс обучения = log скорости обучения / log2
Задача заключается в том, чтобы найти теперь решение уравнения 12^b = 0,45 и для этого нам необходимо использовать логарифмы. Как говорилось раннее, для этого просто нужно воспользоваться вычислением логарифма в на калькуляторе в режиме инженерный и определенным базовым правилам.
Вы должны прологарифмировать обе части уравнения – но обращаем внимание на то, что показатель степени (в данном случае b) меняется и становиться множителем.
12^b = 0,45 становится b log12 = log 0,45
Применяя обычные правила решения уравнений:
b = log 0,45 / log 12
Используем калькулятор для расчета значений логарифмов. Обращайте внимание на знак «минус»:
Теперь мы знаем, что b = индекс обучения = log скорости обучения / log2
Заключительным этапом является определение самой скорости обучения, и это достигается с использованием антилогарифма или кнопки 10x на калькуляторе в режиме инженерный. Не забудьте знак «минус» при введении числа.
Поведение, приобретённое в результате обучения
Часто обучение считается автоматическим процессом, зависящим просто от объема, но все не так просто. Обучение это не вопрос формулы, оно достигается путем концентрации внимания и стремления к повышению производительности. Две компании с одинаковым персоналом и ресурсами не обязательно достигнут того же уровня обучения, поскольку атмосферу, способствующую обучению, создают отношение руководства и корпоративная культура, а это уже совсем другая история.
Почему все сотрудники достигают одинакового уровня показателей? Почему всё обучение заканчивается в одной и той же точке? Представляется, что все дело в ожиданиях компании. Cyert и March (1963) говорили, что «стиль работы компании создается посредством установившейся практики, а установившаяся практика стабилизирует поведение человека и заставляет всех работников вести себя одинаково, кроме установившиеся практика создается и поддерживается за счет толкования прошлого»
Под установившейся практикой Cyert и March понимали привычки, то есть д окументооборот еженедельные совещания, правила, обязанности кто что делает и прочее.
Levitt и March (1988), утверждали, что компании учатся «путем кодирования выводов из истории в практику, которая определяет поведение».
Таким образом, установившаяся практика, обязанности, привычки, условности и прочее, содержат в себе определенные представления. Следовательно, установившиеся практика может складываться достаточно независимо от индивидуума и сохраняться, несмотря на текучесть персонала.
И так в этой статье мы познакомились с кривыми обучения и их применением для принятия управленческих решений.