Координатный угол
Описание разработки
1) развивать у детей пространственные представления и умение ориентироваться на плоскости.
2) расширять математический кругозор учащегося.
Оборудование: Доска с клетчатым фоном, линейка, тетрадь на печатной основе (№1), учебник.
Повторение пройденного во 2 классе.
На доске заранее начерчены числовые лучи:
Учитель (У) Что начерчено на доске?
Дети (Д) Числовые лучи. Координатные лучи.
У. Прочитай название луча?
У. Какой буквой обозначено начало луча?
Чем отличаются числовые лучи (1,2) друг от друга?
Д. Единичными отрезками. У луча 1 единичный отрезок равен одной клетке, у луча 2 единичный отрезок равен двум клеткам.
У. Найдите на луче 1 точку А с координатой 3, на луче 2 точку В с координатой 5 и обозначьте их. (Ученики выходят к доске и выполняют задания).
У. Мы с вами вспомнили, как «выглядит» координатный луч. Подумайте, как может на чертеже «выглядеть» координатный угол?
Д. Это два числовых луча, исходящих из одной точки в виде угла.
III. Сообщение темы.
У. Тема урока: « Координатный угол»
IV. Подготовительный этап к восприятию нового материала.
У. Откройте учебник на с.16. Рассмотрите рисунок и ответьте на следующие вопросы:
— Между кем из зрителей сидит Заяц?
— Кто сидит правее места Зайца?
— Кто левее места Волка?
(Дети дают ответы на вопросы)
У. Какие билеты у Удава, Мартышки, Жирафа, Ежа, Льва?
Давайте договоримся, ребята, что при ответе на эти вопросы, вы сначала будете называть место зрителя, а затем ряд, в котором он сидит.
(Дети отвечают на поставленные вопросы)
У. Для того, чтобы точно описать расположение какого-нибудь предмета указывают его координаты на координатной сетке (координатном угле).
Сетку (угол) строят так (Учитель выполняет все построение на клетчатом фоне доски):
Выбирают точку О – (начало координат). Из нее проводят два взаимно перпендикулярных числовых луча – Ох и Оу. Эти лучи называют осями координат, и они образуют координатный угол. Единичный отрезок на каждой из осей должен быть одной и той же длины. Пусть наш единичный отрезок будет равен 1 клетке.
(Далее на координатной сетке учитель указывает точки В и С, а дети пробуют определить их координаты – В (4;0), С (0;4). Учитель обращает внимание детей на то, что переставлять координаты точки нельзя).
VI. Закрепление первичных знаний.
(Работа по учебнику (с. 17) и по тетради «Математика» № 1 («35, 36».))
VII. Повторение пройденного (самостоятельная работа)
Работа в тетради №1, с 13
№38 – решение уравнения с переменной на первом месте
№37 – заполнение таблицы. Задание на нахождение периметра и площади прямоугольника по известным сторонам, нахождение сторон прямоугольника по известным периметру и площади.
У. Что нового вы сегодня узнали на уроке?
Д. Познакомились с координатной сеткой, узнали из чего состоит координатный угол. Учились давать точкам координаты.
VIII. Домашнее задание.
( по учебнику и по тетради «Математика» № 1)
Презентация по математике на тему «Координатный угол 4 класс»
Онлайн-конференция
«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Описание презентации по отдельным слайдам:
Координатный угол 4 класс учитель начальных классов Евсевлеева Елена Викторовна
Самостоятельная работа № 1
Самостоятельная работа № 2
Самостоятельная работа № 3
Самостоятельная работа № 4
Самостоятельная работа № 5
Самостоятельная работа № 6
Самостоятельная работа № 7
а) Построй точки А (1; 4), В (9; 10), С(3; 9), D(10; 2). б) Проведи прямые АВ и CD, найди координаты их точки пересечения М. М ( ; )
Определи координаты рисунка :
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Номер материала: ДБ-323878
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Утверждены сроки заключительного этапа ВОШ
Время чтения: 1 минута
В Москве новогодние утренники в школах и детсадах пройдут без родителей
Время чтения: 1 минута
Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст
Время чтения: 1 минута
ВПР для школьников в 2022 году пройдут весной
Время чтения: 1 минута
Трехлетнюю олимпиаду среди школ запустят в России в 2022 году
Время чтения: 1 минута
Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Конспект урока (по ФГОС ) по математике на тему: «Координатный угол»
Онлайн-конференция
«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Начальная школа ХХ I века 4 класс.
Тема урока: Координатный угол
Научить детей строить точки с указанными координатами, читать и записывать обозначения вида: А(2; З).
научить детей строить координатную сетку;
вести термины: «начало координат», «оси координат», «координатный угол»,
подготовить учащихся к изучению в старших классах более сложного понятия «координатная
закрепить умения выполнять вычисления в случаях вида: 123+123, 16+12
Развивать внимание, глазомер;
развивать у детей пространственные представления и умения ориентироваться на плоскости;
развивать математическую речь
воспитывать аккуратность, самостоятельность
В.Н. Рудницкая, Т.В.Юдачёва Учебник для учащихся 4 класса Первая часть
М.: «Вентана-Граф», 2010;
В.Н. Рудницкая, Т.В.Юдачёва Математика: 4 класс: рабочая тетрадь № 1
М.: «Вентана-Граф», 2010;
В.Н. Рудницкая, Т.В.Юдачёва Математика: 4 класс: методика обучения
М.: «Вентана-Граф», 2010;
Зеленихина О.В. Математика. 4 класс. Волгоград:Учитель-АСТ, 2005.-112с.
Оборудование урока для учителя:
Интерактивная доска, цветной маркер, мел, учебник, рабочая тетрадь №1, методичка,
Оборудование урока для учащихся:
учебник, рабочая тетрадь № 1, тетрадь в клеточку, простой карандаш, линейку, резинку, ручку.
План урока с указанием времени по этапам:
Проверка выполнения домашнего задания
Подготовка к активной познавательной деятельности
Сообщение темы и цели урока
Усвоение новых знаний
Первичная проверка понимания новых знаний нового материала и закрепление знаний
Систематизация и обобщение знаний
Итог урока, информация о домашнем задании
Организационное завершение урока
Этапы, учебные задачи и содержание урока
Речь и деятельность учителя
Речь и деятельность учащихся (в том числе возможные варианты ответов).
1. Организационный: подготовка учащихся к работе.
Встали, приготовились к математике.
Прозвенел у нас звонок, начинается урок!
Сегодня на уроке нам понадобится:
Тетрадь № 1, тетрадь маленькая в клеточку, ручка, линейка, карандаш.
Встали ровненько! Молодцы! Тихонечко сели.
2. Проверка выполнения домашнего задания:
Дима, пройди, пожалуйста, посмотри, все ли дети сделали домашнее задание.
Хорошо! У всех я проверю сегодня на продлёнке, а Лейле объясню задачу. Не забудь ко мне подойти, а сейчас посмотрите на доску.
Хорошо! Дима просматривает наличие у детей выполненного д.з. в тетради. Дети показывают выполненные задания.
— Все сделали! Только Лейла не сделала задачу, так как не знает как её решить.
3. Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности: подготовка учащихся к деятельности на основном этапе урока (актуализация знаний).
Устный счёт: закрепление выполнять вычисления в случаях вида 123+123, 16+12
Вам нужно решить примеры. В клеточки под ответами подставить соответствующие буквы и прочитать имя одного из героев мультфильма
« Каникулы в Простоквашино».
Дети решают. Подставляют в клеточки свои ответы.
Многие не доделали до конца, а догадались когда решили пример с «П».
4.Сообщение темы и цели урока.
Сегодня на уроке мы узнаем, что такое координатный угол и как его построить.
Откройте маленькую тетрадь и запишите: число, классная работа, зелёной пастой тему урока. Спишите с доски без ошибок.
Дети оформляют тетрадь. Записывают:
21.10. Классная работа.
5. Усвоение новых знаний: формирование у учащихся конкретных представлений об изучаемых фактах, понятиях, явлениях, их сущности и взаимосвязях
Для того, чтоб лучше понять, что такое координатный угол, давайте построим числовой луч и отметим на нём точку по координате.
Давайте построим луч Ох.
Учитель показывает заранее построенный луч на интерактивной доске и комментирует.
Одному сантиметру будет равен единичный отрезок, отмечу на числовом луче 6 единичных отрезков.
А(4) – ТОЧКА С КООРДИНАТОЙ 4.
Откройте учебник на стр. 61. Прочитайте задание № 266.
Где находится удав?
Где находится мартышка?
Правильно, можно назвать, конечно, сначала ряд, в котором сидит зритель, а затем его место, так обычно и говорят. Но мы с Вами будем сначала называть место зрителя, а затем ряд, в котором он сидит. Так, например, у Лисы место 4, ряд 2.
Какое место и какой ряд указаны на билете зайца?
Какое место и какой ряд указаны на билете волка?
Прочитайте вопрос над рисунком и ответьте.
Дети строят луч под руководством учителя.
Алина читает задание.
— У льва место 6, ряд 2.
-У зайца место 6, ряд 4.
— У волка 5 место, 2 ряд.
Дети читают вопрос и отвечают.
-Заяц между белкой и ежом.
— Волк между лисой и львом.
Учитель включает физкультминутку «Ёлочка», дети повторяют движения под музыку.
Дети встают и выполняют под музыку физкультминутку, повторяют движения ёлочки, подпевают.
7. Первичная проверка понимания учащимися нового материала и закрепление знаний.
Установление осознанности освоения нового материала и организация деятельности учащихся по применению новых знаний.
Сейчас нам в тетради нужно будет построить координатный угол. Давайте сначала прочитаем, что же это такое. Учебник, страница 62.
Дима, прочитай громко, чётко, не торопясь.
Теперь мы построим координатный угол в тетради.
Учитель на доске показывает.
Пропустите вниз 7-8 см.
Отмечаю точку О ( начало отсчёта) и провожу две оси Ох и Оу, образующие прямой угол.
Посмотрите, у Вас тоже в учебнике взята за единичный отрезок одна клеточка. Сделайте как в учебнике, сверьте, всё ли Вы правильно сделали.
Учитель проходит по классу и проверяет, чтоб дети правильно выбрали единичный отрезок.
Дети читают текст на страничке.
Дети начинают чертить в тетради.
Пропустили вниз место.
Отмечают точку О, проводят две оси Ох и Оу, подписывают х, у.
Сверяют свои записи с учебником, исправляют.
8. Систематизация и обобщение знаний: обеспечение усвоения системы знаний
Поработаем с рисунком нижней части учебника.
Найдите, пожалуйста, точку А.
Начертим координатный угол в тетради, пропустив вниз 6 см.
Запишу на доске А(2;4), такая запись читается так:
Точка Ас координатами два, четыре.
Так как первая координата-число 2, то на оси ОХ
находим число 2; вторая координата- число 4;
В этом же координатном углу отметьте сами точку с координатами 4;2. Назовите, например, её точкой В.
Валя, подойди к доске и отметь эту точку.
Дети, послушайте, какой вывод можно сделать:
Координаты точки представляют пару чисел, переставлять которые нельзя: точки А (2;4) и В (4;2) не совпадают, они расположены в разных местах координатной сетки.
По очереди называем сейчас точки и их координаты, глядя на рисунок нижней части с.62 учебника.
№ 267 выполним устно. Называем точки и их координаты, т.е. пары чисел.
Дети смотрят в учебник.
Дети пропускают 6 см вниз и чертям координатный угол в тетради, слушая объяснение учителя.
Записывают: А (2;4).Вместе с учителем находят точку.
Дети находят эту точку у себя в тетради и сверяют с доской.
Валя находит эту точку на доске в координатном углу.
Дети слушают вывод.
Дети называют координаты точек:
К(3;0), Е(9;0), С (6;1), Х(5;5), М(0;6), Y (8;8), D (0;3)
1). Дети называют точки:
А: два,семь ; В: шесть, семь; С: шесть, три; D : два, три.
2) М: один, ноль; К: четыре, семь; Е: семь, четыре.
9. Итог урока, информация о домашнем задании и рекомендации по его выполнению.
Что нового сегодня узнали на уроке?
Что научились строить?
— Какие задания для Вас оказались сложными?
-Сегодня на уроке активно работали и правильно отвечали: Алина, Валя, Федя, старался Сергей.
Анар успевал за классом, всё записывал в тетрадь. Молодцы!
Посмотрите на № 268, этот номер Вам предстоит выполнить дома. Если Вы прочитаете буквы в том порядке, в котором указаны координаты, то получится красивое слово. Запишите № 268 в дневнике- это 1 номер вы сделаете устно, 2 номера будет по большой тетради-№ 109, 110.
Откройте большую тетрадь и посмотрите на задание № 109, справа записаны точки, рядом Вам надо будет записать их координаты, а в № 110 отметить точки в координатном углу, не забудьте их назвать.
Кому не понятно домашнее задание?
— Мы узнали, что такое координатный угол, как его построить, как нужно находить точку и записывать её координаты.
Дети слушают кого похвалит учитель.
Смотрят на № 268, некоторые дети пытаются прочитать сразу.
Записывают в дневник: № 268 (у), б.т. № 109, 110
Открывают большую тетрадь и слушают рекомендации учителя.
10. Организационное завершение урока
Урок окончен. Приготовьтесь к следующему уроку.
Дети убирают учебные принадлежности, готовятся к следующему уроку, выходят из класса на перемену.
Оформление записей в тетради учащегося.
Задачи урока определены правильно;
Все задачи реализованы;
Содержание урока соответствовало требованиям ФГОС, программе, теме, поставленным задачам, а также уровню развития и особенностям детей.
На уроке использовалась интерактивная доска, что позволило учителю заблаговременно подготовиться к уроку (подготовить материал для устного счёта, начертить ровно координатный угол по клеточкам), что способствовало лучшему восприятию учебного материала. Обучающие видели образец координатного угла, понимали, как найти точку с координатами. Всё это позволило наиболее полно решить образовательные задачи урока.
На уроке удалось выдержать запланированную структуру, всё было выполнено.
Деятельность на 1 и 2 этапе урока у детей сформирована до автоматизма, учитель данный метод использует постоянно;
3 этап был полностью выполнен детьми самостоятельно. Так как данный вид работы используется часто, у детей задание не вызвало затруднений.
На 4 этапе урока дети сами смогли без вопросов записать число, классная работа, тему урока и были готовы слушать учителя дальше;
на 5 этапе урока дети сами смогли построить луч, обозначить точку, активно работали по учебнику, было много хоровых ответов.
Физкультминутку дети с удовольствием самостоятельно и активно провели под музыку.
На 7 этапе прочитали сами, что такое координатный угол и некоторые сильные ученики начертили координатный угол сами, другие внимательно слушали учителя.
8 этап урока оказался для учащихся более сложным, так как впервые им приходилось находить точки на координатных осях и искать их пересечение. Этот этап урока оказался самым длительным по времени.
Учителю пришлось пройти по классу и проконтролировать правильность нахождения точки в координатном углу.
Дети, которые играли когда-то уже в игру «Морской бой» очень обрадовались такой теме урока, оживились и с лёгкостью выполняли последующие задания.
В последнем задании ( назвать точки и их координаты) многие дети допустили ошибки.
На подведении итогов дети ждали, что учитель назовёт именно его и внимательно слушали, но при объяснении домашнего задания дети стали отвлекаться, пришлось потратить много времени для сбора детей, чтоб продолжить объяснение. Возможно, дети утомились и хотели уйти на перемену.
Последний этап прошёл быстро. Дети сами стали всё убирать. Готовиться к следующему уроку, выходить из класса.
На уроке применялись приёмы активизации познавательной деятельности
учеников. Давались разнообразные задания, что способствовало преодолению природной пассивности и активному включению в учебный процесс. А так же использовалось задание на сравнение, что помогло лучше освоить и запомнить учебный материал.
На этапе усвоения новых знаний продолжалось формирование ведущих идей и понятий курса. Ученики в процессе объяснения учились по рисунку в учебнике определять места животных, что способствовало плавному переходу к изучению темы, начертили луч.
Такой подход позволил существенно повысить уровень математического
образования школьников, развить их мышление и воспитать устойчивый
интерес к занятиям математикой.
Закрепление было организовано на поисковом уровне.
Объём и характер домашнего задания соответствовал возрастным особенностям младших школьников.
Координатная плоскость. Прямоугольная система координат
Прямоугольная система координат образуется пересечением на плоскости под прямым углом двух числовых осей. Положительная полуось одной из них направлена вправо (ось абсцисс), а второй – вверх (ось ординат). Точка пересечения осей совпадает с точкой 0 каждой из них и называется началом координат. Координаты – это набор данных, по которому определяется положение того или иного объекта. Прямоугольная система координат, в которой единицы измерения по всем осям равны друг другу, называется ортонормированной (декартовой) системой координат (в честь французского математика Рене Декарта ).
Оси координат делят плоскость на 4 угла, которые называют координатными четвертями. Четверть, образованная положительными полуосями (правый верхний угол), считают первой (I). Отсчитываем четверти (или координатные углы) против часовой стрелки.
Чтобы обозначить числами точное положение точки на плоскости, проводят две перпендикулярные координатные прямые – x и y, которые пересекаются в начале отсчета – точке О.
Пусть M – некоторая точка плоскости. Проведем через нее прямую MA, перпендикулярную координатной прямой X, и прямую MB, перпендикулярную координатной прямой Y.
Так как точка A имеет координату 4, а точка B координату 3, то положение точки M определяется парой чисел (4; 3). Эту пару чисел называют координатами точки M.
Число 4 называют абсциссой точки M, а число 3 – ординатой точки M.
Точку M с абсциссой 4 и ординатой 3 обозначают так: M(4; 3).
На первом месте пишут абсциссу точки, а на втором – ее ординату.
Если переставить координаты местами, то получится другая точка N(3; 4), которая тоже изображена на рисунке.
Каждой точке на координатной плоскости соответствует пара чисел: ее абсцисса и ордината, и наоборот, каждой паре чисел соответствует одна точка плоскости, для которой эти числа являются координатами.
Прямоугольная система координат. Ось абсцисс и ординат
Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат (в правом нижнем углу экрана).
Прямоугольная декартова система координат
Французский математик Рене Декарт преддложил вместо геометрических построений использовать математические расчеты. Так появился метод координат, о котором мы сейчас расскажем.
Координаты — это совокупность чисел, которые определяют положение какого-либо объекта на прямой, плоскости, поверхности или в пространстве. Например, координаты школы тоже можно записать числами — они помогут понять, где именно находится наша школа. С точками на плоскости та же история.
Координатой можно назвать номер столика в кафе, широту и долготу на географической карте, положение точки на числовой оси и даже номер телефона друга. Проще говоря, когда мы обозначаем какой-то объект набором букв, чисел или других символов, тем самым мы задаем его координаты.
Прямоугольная система координат — это система координат, которую изобрел математик Рене Декарт, ее еще называют «декартова система координат». Она представляет собой два взаимно перпендикулярных луча с началом отсчета в точке их пересечения.
Чтобы найти координаты, нужны ориентиры, от которых будет идти отсчет. На плоскости в этой роли выступят две числовые оси.
Чертеж начинается с горизонтальной оси, которая называется осью абсцисс и обозначается латинской буквой x (икс). Записывают ось так: Ox. Положительное направление оси абсцисс обозначается стрелкой слева направо.
Затем проводят вертикальную ось, которая называется осью ординат и обозначается y (игрек). Записывают ось Oy. Положительное направление оси ординат показываем стрелкой снизу вверх.
Оси взаимно перпендикулярны, а значит угол между ними равен 90°. Точка пересечения является началом отсчета для каждой из осей и обозначается так: O. Начало координат делит оси на две части: положительную и отрицательную.
Единичные отрезки располагаются справа и слева от оси Oy, вверх и вниз от оси Oy. Числовые значения на оси Oy располагаются слева или справа, на оси Ox — внизу под ней. Чаще всего единичные отрезки двух осей соответствуют друг другу, но бывают задачи, где они не равны.
Оси координат делят плоскость на четыре угла — четыре координатные четверти.
У каждой из координатных четвертей есть свой номер и обозначение в виде римской цифры. Отсчет идет против часовой стрелки:
Чтобы узнать координаты точки в прямоугольной системе координат, нужно опустить от точки перпендикуляр на каждую ось и посчитать количество единичных отрезков от нулевой отметки до опущенного перпендикуляра. Координаты записывают в скобках, первая по оси Ох, вторая по оси Оу.
Прямоугольная система координат в трехмерном пространстве
Трехмерное евклидово пространство состоит из трех взаимно перпендикулярных прямых: Ох, Оу, Оz, где Оz — ось аппликат. По направлению координатных осей есть разделение на правую и левую прямоугольные системы координат трехмерного пространства.
Оси координат пересекаются в точке О, которую называют началом. У каждой оси есть положительное направление, которое отмечается стрелкой. Если при повороте Ох против часовой стрелки на 90° ее положительное направление совпадает с положительным Оу, тогда это применимо для положительного направления Оz. Такую систему считают правой. Объясняем на пальцах! Если сравнить направление Х с большим пальцем руки, то указательный отвечает за Y, а средний за Z.
Также образуется левая система координат. Совмещать обе системы нет смысла, так как соответствующие оси не совпадут.
Координаты точки в декартовой системе координат
Для начала отложим точку М на координатной оси Ох. Любое действительное число xM равно единственной точке М, которая располагается на данной прямой. При этом начало отсчета координатных прямых всегда ноль.
Каждая точка М, которая расположена на Ох, равна действительному числу xM. Этим действительным числом и является ноль, если точка М расположена в начале координат, то есть на пересечении Оx и Оу. Если точка удалена в положительном направлении, то число длины отрезка положительно и наоборот.
Число xM — это координата точки М на заданной координатной прямой.
Пусть точка будет проекцией точки Mx на Ох, а My на Оу. Значит, через точку М можно провести перпендикулярные осям Оx и Оу прямые, после чего получим соответственные точки пересечения Mx и My.Тогда у точки Mx на оси Оx есть соответствующее число xM, а My на Оу — yM. Как это выглядит на координатных осях:
Каждой точке М на заданной плоскости в прямоугольной декартовой системе координат соответствует пара чисел (xM, yM), которые называются ее координатами. Абсцисса М — это xM, ордината М — это yM.
Обратное утверждение тоже верно: каждая пара (xM, yM) имеет соответствующую точку на плоскости.
Координаты точки в трехмерном пространстве
Сформулируем определение точки М в трехмерном пространстве.
Пусть Mx, My, Mz — это проекции точки М на соответствующие оси Оx, Оy, Оz. Тогда значения этих точек на осях примут значения xM, yM, zM. Как это выглядит на координатных прямых:
Чтобы получить проекции точки М, нужно добавить перпендикулярные прямые Оx, Оy, Оz, продолжить их и изобразить в виде плоскостей, которые проходят через М. Так плоскости пересекутся в Mx, My, Mz.
У каждой точки трехмерного пространства есть свои данные (xM, yM, zM), которые являются координатами точки М.
xM, yM, zM — это числа, которые являются абсциссой, ординатой и аппликатой данной точки М. Верно и обратное утверждение: каждая упорядоченная тройка действительных чисел (xM, yM, zM) в заданной прямоугольной системе координат имеет одну соответствующую точку М трехмерного пространства.