Может ли квантовая механика объяснить существование пространства-времени?
Квантовая механика странная. Для нас, существ, не способных видеть микромир не вооруженным глазом, представить себе как все устроено на уровне атомов довольно сложно. Между тем, согласно атомной теории, все во Вселенной состоит из мельчайших частиц – атомов, скрепленных друг с другом электрическими и ядерными силами. Физические эксперименты, проведенные в ХХ веке показали, что атомы можно дробить на еще более мелкие, субатомные частицы. В 1911 году британский физик Эрнест Резерфорд провел ряд экспериментов и пришел к выводу, что атом похож на Солнечную систему, только по орбитам вместо планет вокруг него вращаются электроны. Два года спустя, взяв за основу модель Резерфорда, физик Нильс Бор изобрел первую квантовую теорию атома и в этой области теоретической физики все стало еще сложнее. Но если квантовая механика объясняет как взаимодействуют между собой мельчайшие частицы, может ли она объяснить существование пространства-времени?
Ученые ищут ответ на вопрос о том из чего состоит пространство-время уже много лет, но пока безуспешно
Что такое пространство-время?
Уверена, большинство из нас воспринимают пространственно-временной континуум как нечто, само собой разумеющееся. И в этом нет ничего удивительного, ведь не каждый день мы размышляем над чем-то подобным. Но если хорошенько задуматься, то окажется, что ответить на вопрос о том, что представляет собой пространство-время не так уж просто.
Начнем с того, что в соотвествии с теорией относительности (ОТО) Эйнштейна, Вселенная имеет три пространственных измерения и одно временное измерение. При этом все четыре измерения органически связаны в единое целое, являясь почти равноправными и в определенных рамках и условиях способными переходить друг в друга. В свою очередь пространственно-временной континуум или пространство-время – это физическая модель, дополняющая пространство временным измерением.
В рамках общей теории относительности пространство-время также имеет единую динамическую природу, а его взаимодействие со всеми остальными физическими объектами и есть гравитация.
В рамках ОТО теория гравитации и есть теория пространства-времени, которое не является плоским и способно менять свою кривизну.
Из ОТО также следует, что гравитация является результатом массы, такой как планета или звезда, искажающая геометрию пространства-времени. Космический аппарат NASA Gravity Probe, запущенный в 2004 году, точно измерил, насколько гравитация Земли искривляет пространство-время вокруг нее, в конечном итоге подтвердив расчеты Эйнштейна. Но откуда взялось пространство-время? Ответ, как это ни странно, может скрывать в себе квантовая механика.
Квантовая механика и теория гравитации
Как пишет портал Astronomy.com, сегодня физики стоят на пороге революции, которая может привести к пересмотру всего что мы знаем о пространстве-времени и, возможно, к объяснению того, почему квантовая механика кажется такой странной.
«Пространство-время и гравитация должны в конечном итоге возникнуть из чего-то другого», – пишет физик Брайан Свингл из Университета Мэриленда в статье, опубликованной в журнале Annual Review of Condensed Matter Physics. Иначе трудно понять, как гравитация Эйнштейна и математика квантовой механики могут примирить их давнюю несовместимость.
Квантовая механика противоречит ОТО
Взгляд Эйнштейна на гравитацию как проявление геометрии пространства-времени был чрезвычайно успешным. Но то же самое относится и к квантовой механике, которая с безошибочной точностью описывает махинации материи и энергии на атомном уровне. Однако попытки найти математическое решение, которое совместило бы квантовую странность с геометрической гравитацией, наталкивались на серьезные технические и концептуальные препятствия.
Хотите всегда быть в курсе последних новостей из мира популярной науки и высоких технологий? Подписывайтесь на наш новостной канал в Google News чтобы не пропустить ничего интересного.
По крайней мере, так было долгое время при попытках понять обычное пространство-время. Возможный ответ пришел из теоретического изучения альтернативных геометрий пространства-времени, мыслимых в принципе, но обладающих необычными свойствами. Одна из таких альтернатив известна как антидеситтеровское пространство, которое имеет тенденцию сжиматься само по себе, а не расширяться, как это делает Вселенная. Для жизни, безусловно, это было бы не самое приятное место. Но как лаборатория для изучения теорий квантовой гравитации, оно может многое предложить и даже стать ключом к квантовым процессам, которые могут быть ответственны за создание пространства-времени.
Что такое антидеситтеровское пространство?
Исследования антидеситтеровское пространства предполагают, например, что математика, описывающая гравитацию (то есть геометрию пространства-времени), может быть эквивалентна математике квантовой физики в пространстве с одним меньшим измерением.
Представьте себе голограмму — плоскую двумерную поверхность, которая включает в себя трехмерное изображение. Подобным же образом, возможно, четырехмерная геометрия пространства-времени может быть закодирована в математике квантовой физики, работающей в трехмерном пространстве. Или, может быть, нужно больше измерений — а вот сколько измерений требуется, являются частью проблемы, которую нужно решить.
Квантовая запутанность – одна из сложнейших для понимания научных теорий
Во всяком случае, исследования в этом направлении открыли удивительную возможность: само пространство-время может быть порождено квантовой физикой, в частности загадочным явлением, известным как квантовая запутанность. Подробно о том, что представляет собой квантовая запутанность я рассказывала в этой статье.
Если попробовать объяснить более-менее простыми словами, то квантовая запутанность это сверхъестественная связь между частицами, разделенными огромными расстояниями. Испускаемые из общего источника, такие частицы остаются запутанными независимо от того, как далеко они друг от друга находятся. Если вы измерите свойство (например, спин) одной частицы, то узнаете, каким будет результат измерения спина другой частицы. Но до измерения эти свойства еще не определены, что противоречит здравому смыслу и подтверждается многими экспериментами. Кажется, что измерение в одном месте определяет, каким будет измерение в другом отдаленном месте.
Энергичные усилия нескольких физиков подарили миру теоретические доказательства того, что сети запутанных квантовых состояний плетут ткань пространства-времени. Эти квантовые состояния часто описываются как «кубиты» — биты квантовой информации. Запутанные кубиты создают сети с геометрией в пространстве с дополнительным измерением, выходящим за пределы числа измерений, в которых находятся кубиты. Таким образом, квантовую физику кубитов можно приравнять к геометрии пространства с дополнительным измерением.
Примечательно, что геометрия, созданная запутанными кубитами, может очень хорошо подчиняться уравнениям из общей теории относительности Эйнштейна, которые описывают движение под действием гравитации — по крайней мере, последние исследования указывают в этом направлении.
Подводя итог отмечу, что никто точно не знает, какие квантовые процессы в реальном мире ответственны за соткание ткани пространства-времени. Возможно, некоторые допущения, сделанные в уже имеющихся расчетах, окажутся ошибочными. Но вполне возможно, что физика стоит на пороге проникновения в основы природы глубже, чем когда-либо. В существование, содержащее ранее неизвестные измерения пространства и времени.
Континуум (в физике)
Данная идеализация необходима при исследовании деформируемых тел и сред аппаратом теории непрерывных функций.
При статистическом подходе методами статистической физики рассматриваются средние характеристики по большому ансамблю частиц с учётом особенностей микроструктуры ансамбля. Статистические методы связаны с введением дополнительных гипотез о свойствах частиц, их взаимодействием и с упрощением этих свойств и взаимодействий. Согласно теореме Чебышева [3] [4] достоверность статистически определённого параметра растёт с ростом числа частиц (размером выборки) ансамбля. Чрезмерная сложность соответствующих уравнений зачастую приводит к неэффективности решения задач и к отсутствию в ряде случаев даже базы для решения задач статистическими методами.
При феноменологическом подходе используют построение феноменологической макромодели, основанной на общих, добытых из опыта закономерностях и гипотезах. Этот метод наиболее часто используется в физике в связи с достаточной простотой, а главное, в связи с тем, что, как правило, использование данного метода в постановке исследуемой проблемы приводит к хорошему соответствию результатов исследования с опытом.
Корректность применения феноменологического подхода ограничена значительным превышением пространственных и временных характеристик процесса над размерами флюктуаций исследуемого параметра. Так, в исследовании волновых процессов гипотеза сплошности применима при длине волны, значительно превышающей расстояние между элементами рассматриваемой динамической системы.
Литература
Полезное
Смотреть что такое «Континуум (в физике)» в других словарях:
Континуум — От лат. continuum непрерывное, сплошное. Континуум (в физике) В математике: Континуум (теория множеств) множество, равномощное множеству вещественных чисел R, или класс всех таких множеств. Континуум (топология) связное… … Википедия
Континуум — (от лат. continuum непрерывное, сплошное) 1) (в математике) непрерывное многообразие, например, совокупность всех точек прямой или какого либо ее отрезка, эквивалентная совокупности всех действительных чисел; 2) (в физике) сплошная материальная… … Начала современного естествознания
КОНТИНУУМ — 1) непрерывность, неразрывность явлений, процессов; 2) (в математике) непрерывное (связное) множество, совокупность точек; 3) (в физике) сплошная материальная среда, свойства которой изменяются в пространстве непрерывно [66, c. 160; 91, c. 275] … Современный образовательный процесс: основные понятия и термины
ИЗМЕРЕНИЕ — представление свойств реальных объектов в виде числовой величины, один из важнейших методов эмпирического познания. В самом общем случае величиной называют все то, что может быть больше или меньше, что может быть присуще объекту в большей или… … Философская энциклопедия
МАТЕРИЯ — одно из наиболее многозначных филос. понятий, которому придается один (или некоторые) из следующих смыслов: 1) то, определяющими характеристиками чего являются протяженность, место в пространстве, масса, вес, движение, инерция, сопротивление,… … Философская энциклопедия
НЕПРЕРЫВНОСТЬ И ПРЕРЫВНОСТЬ — филос. категории, характеризующие как структуру материи, так и процесс её развития. Прерывность означает «зернистость», дискретность пространственно временного строения и состояния материи, составляющих её элементов, видов и форм… … Философская энциклопедия
ВРЕМЯ — обозначает течение, длительность и последовательность событий. Оно есть условие существования конечных вещей и существ тварного мира. Согласно христ. учению, В. как творение Божие подчинено домостроительству спасения и своими границами имеет… … Православная энциклопедия
ВРЕМЯ — фундаментальное понятие человеческого мышления, отображающее изменчивость мира, процессуальный характер его существования, наличие в мире не только «вещей» (объектов, предметов), но и событий. В содержание общего понятия В. входят аспекты,… … Философская энциклопедия
ПРОСТРАНСТВО — фундаментальное (наряду с временем) понятие человеческого мышления, отображающее множественный характер существования мира, его неоднородность. Множество предметов, объектов, данных в человеческом восприятии одновременно, формирует сложный… … Философская энциклопедия
Континуум (в физике)
Данная идеализация необходима при исследовании деформируемых тел и сред аппаратом теории непрерывных функций.
Для описания усреднённых характеристик тел/среды используют статистический и феноменологический подходы.
При статистическом подходе методами статистической физики рассматриваются средние характеристики по большому ансамблю частиц с учётом особенностей микроструктуры ансамбля. Статистические методы связаны с введением дополнительных гипотез о свойствах частиц, их взаимодействием и с упрощением этих свойств и взаимодействий. Согласно теореме Чебышёва достоверность статистически определённого параметра растёт с ростом числа частиц (размером выборки) ансамбля. Чрезмерная сложность соответствующих уравнений зачастую приводит к неэффективности решения задач и к отсутствию в ряде случаев даже базы для решения задач статистическими методами.
При феноменологическом подходе используют построение феноменологической макромодели, основанной на общих, добытых из опыта закономерностях и гипотезах. Этот метод наиболее часто используется в физике в связи с достаточной простотой, а главное, в связи с тем, что, как правило, использование данного метода в постановке исследуемой проблемы приводит к хорошему соответствию результатов исследования с опытом.
Корректность применения феноменологического подхода ограничена значительным превышением пространственных и временных характеристик процесса над размерами флюктуаций исследуемого параметра. Так, в исследовании волновых процессов гипотеза сплошности применима при длине волны, значительно превышающей расстояние между элементами рассматриваемой динамической системы.
Связанные понятия
Упоминания в литературе
Связанные понятия (продолжение)
В теории представлений групп Ли и алгебр Ли, фундаментальное представление — это неприводимое конечномерное представление полупростой группы Ли или алгебры Ли, старший вес которого является фундаментальным весом. Например, определяющий модуль классической группы Ли является фундаментальным представлением. Любое конечномерное неприводимое представление полупростой группы Ли или алгебры Ли полностью определяется своим старшим весом (теорема Картана) и может быть построено из фундаментальных представлений.
КОНТИНУУМ
Полезное
Смотреть что такое «КОНТИНУУМ» в других словарях:
континуум — множество, непрерывность, совокупность, термин Словарь русских синонимов. континуум сущ., кол во синонимов: 7 • множество (88) • … Словарь синонимов
Континуум — экологический (от лат. continuum непрерывное), непрерывный ряд постепенно, по сравнению с резкими переходами, например, от суши к воде, изменяющихся местообитаний биологических сообществ на протяжении обширных географических районов,… … Экологический словарь
КОНТИНУУМ — (от лат. continuum непрерывное) в математике непрерывная совокупность, напр. совокупность всех точек отрезка на прямой или всех точек прямой, эквивалентная совокупности всех действительных чисел … Большой Энциклопедический словарь
КОНТИНУУМ — КОНТИНУУМ, см. ПРОСТРАНСТВО ВРЕМЯ … Научно-технический энциклопедический словарь
КОНТИНУУМ — (от лат. continuum непрерывность) англ. continuum; нем. Kontinuum. Непрерывный ряд последовательных измерений данной характеристики, в результате к рых происходит ее постепенное увеличение, уменьшение или превращение в свою противоположность.… … Энциклопедия социологии
континуум — — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN continuum … Справочник технического переводчика
Континуум — От лат. continuum непрерывное, сплошное. Континуум (в физике) В математике: Континуум (теория множеств) множество, равномощное множеству вещественных чисел R, или класс всех таких множеств. Континуум (топология) связное… … Википедия
Континуум — (от лат. continuum непрерывное, сплошное) 1) (в математике) непрерывное многообразие, например, совокупность всех точек прямой или какого либо ее отрезка, эквивалентная совокупности всех действительных чисел; 2) (в физике) сплошная материальная… … Начала современного естествознания
континуум — (лат. continuum непрерывное, сплошное) 1) непрерывность, неразрывность явлений, процессов; 2) мат. непрерывное (связное) множество, напр. совокупность всех точек прямой или какого л, её отрезка; означает также мощность действительных чисел,… … Словарь иностранных слов русского языка
Континуум — Термин, предложенный М.А.К. Хэллидей, используемый в функциональной социолингвистике для определения континуума бесконечной градации в языке. См. также: Диалектный континуум, Языковой континуум … Словарь социолингвистических терминов
Континуум
Континуум — это непрерывная совокупность, длительность или последовательность. Понятие континуума широко используется в математике, философии, естествознании. В этих областях знаний термином «континуум» обозначают несколько различных, но тесно связанных друг с другом понятий, выражающих свойство непрерывности. В математике под континуумом понимается непрерывное многообразие или класс множеств, количественно эквивалентный множеству действительных чисел. В физике под континуумом понимается идеализированная модель единого физического пространства-времени (см. Пространство и Время). В философии (см. Философия) понятие континуума рассматривается в рамках категорий непрерывности и прерывности, характеризующих бытие (см. Бытие) и мышление (см. Мышление).
Понятие континуума в философии
В философии понятие континуума выражает одну из категорий непрерывности и прерывности: прерывность (дискретность) подразумевает определённую структурность объекта, его внутреннюю «сложность»; непрерывность подразумевает целостный характер объекта, взаимосвязь и однородность его частей (элементов) и состояний. В силу этого категории непрерывности и прерывности являются взаимодополняющими при любом исчерпывающем описании объекта. Важную роль категории непрерывности и прерывности играют также при описании развития, при котором конкретный мир переходит из одного состояния в другое: либо внезапно, вдруг — через «скачок», либо постепенно — через преемственность.
В силу своей философской фундаментальности категории непрерывности и прерывности подробно обсуждаются уже в античной философской мысли. Факт движения связывает воедино проблемы непрерывности и прерывности пространства, времени и самого движения. В V веке до новой эры Зенон Элейский формулирует основные апории, связанные как с дискретной, так и с непрерывной моделями движения. Зенон показал, что континуум не может состоять из бесконечно малых неделимых (из точек), так как тогда величина бы складывалась из невеличин, из «нулей», что непонятно, ни из конечных, имеющих величину неделимых, так как в этом случае, поскольку неделимых должно быть бесконечное множество (между любыми двумя точками найдётся точка), это бесконечное множество конечных величин давало бы бесконечную величину. Проблема структуры континуума представляет собой тот проблемный узел, в котором неразрывно связаны категории непрерывности и прерывности. При этом, то или иное понимание континуума в Античности обычно истолковывается онтологически и соотносится с космологией.
Античные атомисты (Демокрит, Левкипп, Лукреций и другие) стремятся мыслить всю сферу сущего как своеобразную смесь дискретных элементов (атомов). Но довольно быстро происходит разделение точек зрения физических атомистов, мыслящих атомы неделимыми конечными элементами, и математических атомистов, для которых неделимые не имеют величины (точки). Последний подход успешно использует, в частности, Архимед для нахождения площадей и кубатур тел, ограниченных кривыми и неплоскими поверхностями. Абстрактно математический и физикалистский подходы ещё не слишком рельефно разделены в античной мысли. Так, вопрос о природе треугольника, из которых в «Тимее» Платона складываются многогранники элементов, остаётся дискуссионным (проблема в том, что здесь из плоскостей складываются трёхмерные элементы, то есть, вероятно, имеет место математический атомизм). Для Аристотеля непрерывное не может состоять из неделимых частей. Аристотель различает следующее по порядку, соприкасающееся и непрерывное. Каждое следующее в этом ряду оказывается спецификацией предыдущего. Существует следующее по порядку, но не соприкасающееся, например ряд натуральных чисел; соприкасающееся, но не непрерывное, например воздух над поверхностью воды. Для непрерывности необходимо, чтобы границы соприкасающихся совпадали. Для Аристотеля «всё непрерывное делимо на части, всегда делимые» (Физика VI, 231b ).
Ещё острее вопрос о природе континуума обсуждается в средневековой схоластике. Рассматривая его в онтологической плоскости, сторонники и противники континуальной космологии относят другую возможность истолкования в сферу субъективного, только мыслимого (или чувственного). Так, Генрих Гентский утверждал, что существует лишь континуум, а все дискретное, и прежде всего число, получается «отрицанием», через проведение границ в континууме. Николай из Отрекура, наоборот, считал, что хотя чувственно данный континуум и делим до бесконечности, в действительности же континуум состоит из бесконечного числа неделимых частей. Укреплению аристотелевского подхода к континууму служили дискуссии средневековых номиналистов (У. Оккам, Григорий из Римини, Ж. Буридан и другие). «Реалисты» понимали точку как онтологическую реальность, лежащую в основе всего сущего (Р. Гроссетест).
В XVI веке традицию физического атомизма — «линию Демокрита» — продолжает Дж. Бруно. В XVII веке атомистика Г. Галилея носит уже явно математический характер («линия Архимеда»). Тела у Галилея состоят из бесконечно малых атомов и бесконечно малых промежутков между ними, линии строятся из точек, поверхности — из линий и так далее. В философии Г. В. Лейбница была дана оригинальная интерпретация соотношения непрерывности и прерывности. Лейбниц разводит непрерывность и прерывность по разным онтологическим сферам. Действительное бытие — дискретно и состоит из неделимых метафизических субстанций — монад. Мир монад не дан непосредственному чувственному восприятию и открывается только размышлением. Непрерывное же является основной характеристикой лишь феноменального образа Универсума, так как он наличествует в представлении монады. В действительности части — «единицы бытия», монады — предшествуют целому. В представлениях же, данных в модусе пространства и времени, целое предшествует частям, на которые это целое можно бесконечно делить. Мир непрерывного не есть мир действительного бытия, а мир лишь возможных отношений. Непрерывны пространство, время и движение. Более того, принцип непрерывности является одним из фундаментальных начал сущего. Лейбниц формулирует принцип непрерывности следующим образом: «Когда случаи (или данные) непрерывно приближаются друг к другу так, что наконец один переходит в другой, то необходимо, чтобы и в соответствующих следствиях или выводах (или в искомых) происходило то же самое» (Лейбниц Г. В. Сочинения в тт., т. 1. — М., 1982, с. ). Лейбниц показывает применение этого принципа в математике, физике, теоретической биологии, психологии. Проблему структуры континуума Лейбниц уподоблял проблеме свободы воли («два лабиринта»). При обсуждении обоих мышление сталкивается с бесконечностью: в бесконечность уходит процесс нахождения общей меры для несоизмеримых отрезков (по алгоритму Евклида) и в бесконечность же простирается цепь детерминации лишь по видимости случайных (но на самом деле подчиняющихся совершенной божественной воле) истин факта. Лейбницевской онтологизации границы между непрерывностью и прерывностью не суждено было стать доминирующей точкой зрения. Уже Xр. Вольф и его ученики опять начинают дискуссии о построении континуума из точек. И. Кант, полностью поддерживая лейбницевский тезис о феноменальности пространства и времени, строит тем не менее континуалистскую динамическую теорию материи. Последняя существенно повлияла на Шеллинга и Гегеля, которые также выдвигали её против атомистических представлений.
В русской философии на рубеже веков возникает противостояние «культу непрерывности», связанное с именем математика и философа Н. В. Бугаева. Бугаев разработал систему миросозерцания, основанную на принципе прерывности как фундаментальном принципе мироздания. В математике этому принципу соответствует теория прерывных функций — аритмология, в философии — особый тип монадологии, развитый Бугаевым. Аритмологическое мировоззрение отрицает мир как «сплошность», зависящую только от самой себя и постижимую в понятиях непрерывности и детерминизма. В мире есть свобода, откровение, творчество, разрывы непрерывности — как раз те «зияния», которые отвергает принцип непрерывности Лейбница. В социологии аритмология в противовес «аналитическому мировоззрению», видящему во всём только эволюцию, подчёркивает катастрофические аспекты исторического процесса: революции, перевороты в личной и общественной жизни. Вслед за Бугаевым подобные взгляды развивал П. А. Флоренский.
Понятие континуума в математике
В математике Античности дискретное — как число, и непрерывное — как величина (то есть континуальная пространственная величина) — мыслятся раздельно и несводимы одна к другой. Числом занимается арифметика, величинами — геометрия, и познавательный статус первой, согласно платоновско-пифагорейской традиции, выше, чем второй. Средневековье углубляет дискуссию о соотношении непрерывности и прерывности, вводя новые важные логические дистинкции (например, категории синкатегорематической и категоруматической бесконечности, тесно связанные с проблемой деления континуума). С изобретением в XVII веке дифференциального и интегрального исчислений проблема арифметизации континуума становится всё более насущной. Однако положительного решения её пришлось ждать вплоть до второй половины XIX века, когда появились арифметические конструкции действительного числа К. Вейерштрасса, Ш. Мере, Р. Дедекинда и Г. Кантора. Все эти конструкции существенно использовали актуальную бесконечность.
Доказательство континуум-гипотезы означало бы, что континуум в некотором обобщённом смысле может быть «исчислен» или «сложен из точек». Эту гипотезу, однако, не удалось доказать ни Кантору, ни его последователям. В 1963 году П. Дж. Коэн показал, что континуум-гипотеза не может быть ни доказана, ни опровергнута в теории множеств, опирающейся на систему аксиом Цермело — Фрэнкеля.
В более широком смысле понятие непрерывности определяется в современной математике формально, в рамках топологии. Через аксиоматически вводимое понятие близости точек («окрестность точки») можно определить понятия предельного перехода и непрерывности функций. Таким образом возникают различные топологические пространства, моделирующие всевозможные типы непрерывности (включая и дискретную топологию). В то же время существует целый ряд нестандартных моделей континуума: конструкции Э. Л. Брауэра и Г. Вейля в рамках интуиционистской математики, специальные модели в альтернативных (неканторовских) теориях множеств, в «нестандартном анализе» А. Робинсона.
Понятие континуума в физике
В физике под континуумом понимается идеализированная модель единого физического пространства-времени. Она получается путём отождествления точек геометрического континуума с точками физического пространства-времени и определения на геометрическом континууме метрических отношений и функциональных связей посредством мысленного воспроизведения движений твёрдых тел (в классической механике) или световых сигналов (в теории относительности). В соответствии с представлениями общей теории относительности метрическая структура пространственно-временного континуума детерминируется распределением плотности вещества и излучения во Вселенной. Континуальная модель физического пространства-времени представляет собой результат становления и развития классической математики и классической (неквантовой) физики. В XX веке классические представления о движении частицы и волны пришлось заменить представлением о сосуществовании корпускулярных и волновых свойств в едином физическом объекте. Наряду с классическими представлениями о пространственно-временном континууме предпринимаются попытки квантования пространства и времени.